6.1 平方根-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 29 第六章 实数 6.1 平方根(1) 一、选择题 1.计算9的算术平方根为 ( ) A.±3 B.3 C.-3 D.3 2.计算0的平方根为 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.-1 3.下列各式没有意义的是 ( ) A. -3 B.0 C.2 D. (-1)2 4.若实数a,b满足a= 3b-1- 1-3b+6,则ab的算术平方根是 ( ) A.2 B.2 C.± 2 D.4 二、填空题 5.计算(-6)2 的算术平方根为 ,49的算术平方根为 . 6.定义新运算“☆”,规定:a☆b= a2+b2.如:3☆4= 32+42= 25=5, 根据这个规则计算5☆12的值为 . 三、解答题 7.求下列各数的算术平方根,并用符号表示出来: (1)(7.4)2; (2)(-3.9)2; (3)2.25; (4)2 1 4. 七年级 下• 30 8.已知2a+1的算术平方根是0,b-a 的算术平方根是 1 2 ,求1 2ab 的算 术平方根. 9.观察下列各式:① 1- 1 2= 1 2 ;② 2- 2 5=2 2 5 ;③ 3- 3 10= 3 3 10 ;④ 4- 4 17=4 4 17 ;… (1)试猜想第⑤个等式为 ; (2)试用含n(n 为正整数)的式子直接写出你发现的规律. 博师在线•数学 七年级 下• 31 6.1 平方根(2) 一、选择题 1.“ 4 25 的平方根是± 2 5 ”,用数学式子可以表示为 ( ) A. 4 25=± 2 5 B.± 4 25=± 2 5 C. 4 25= 2 5 D.- 4 25=- 2 5 2.下列说法错误的是 ( ) A.0.4的算术平方根是0.02 B.-4是16的一个平方根 C.(-5)2 的平方根是±5 D. 1 36 的平方根是± 1 6 二、填空题 3.设a 是9的平方根,b=(3)2,则a 与b的数量关系是 . 4.若一个正数的两个平方根分别为2a-2和a-4,则a= . 5.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是 ;算术平方根等于 它本身的数是 . 6.与 35最接近的两个整数是 . 三、解答题 7.设非负实数x的两个不同的平方根分别为4a-1和4-a,求a和x的值. 七年级 下• 32 8.求下列各式中x 的值: (1)169x2=100; (2)x2-49=0; (3)4(x+1)2=81; (4)2(x-1)2-8=0. 9.如图,某同学想用一块面积为400 cm2 的正方形纸片,沿着边的方向裁 出一块面积为300 cm2 的长方形纸片,要求它的长与宽之比为3∶2, 请你判断该同学能否裁出符合要求的纸片,并说明理由. (9题图) 博师在线•数学 七年级 下• 33 6.1 平方根(3) 一、填空题 1.比较下列各组数的大小:(填“>”或“<”) (1)5 3;(2) 1 2 5-1 2 . 2.已知 5.217≈2.284,521.7≈22.84. (1)0.052 17≈ ,52 170≈ ; (2)若 x≈0.022 84,则x≈ . 3.已知 5.713 4≈2.390 3,57.134≈7.558 7,则571.34的平方根约 为 . 4.当x= 时,10+2x的值最小,最小值为 ; 当x= 时,2- 5-x的值最大,最大值为 . 5.写出大于- 5且小于 10的所有整数 . 二、解答题 6.设 13的整数部分为a,小数部分为b,求2a+b的值. 7.对于正数x,y,有下列命题: ①若x+y=2,则 xy≤1; ②若x+y=3,则 xy≤ 3 2 ; ③若x+y=6,则 xy≤3. 根据上述三个命题所提供的规律猜想: (1)若x+y=9,则 xy≤ ; (2)若对于任意正数a,b,总有 ab≤ . 七年级 下• 34 8.求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如 4;有些数则不能 直接求得,如 5.除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在 联系,运用规律求得.观察下表: n … 0.09 9 900 90 000 … n … 0.3 3 30 300 … (1)根据表中的规律,可得 0.000 9= ,9 000 000= ; (2)根据表中的规律,可由 2.06≈1.435,求得 0.020 6≈ , 20 600≈ . 9.若一个长方形的面积为150 cm2,它的长与宽之比为5∶3,求这个长方 形的长和宽. 七年级 下•72 5.4 平移(2) 一、选择题 1.D 2.D 3.C 二、填空题 4.CD;AE 5.48 三、解答题 6.解:如图,三角形A'B'C'和点M'即为所求