第九章 不等式与不等式组 A卷-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学同步测试卷（人教版）大连专用

七年级 下• 45 第九章 不等式与不等式组 A卷 基础训练 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列式子中,是不等式的有 ( ) ①2>0;②4x+y≤1; ③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图,若两个天平均处于平衡状态,则对a,b,c三种物体的质量判断正确的是 ( ) (2题图) A.a>c B.a<b C.a<c D.b<c 3.已知a>b,下列不等式错误的是 ( ) A.a+2>b+2 B.a-1>b-1 C. 1 2a< 1 2b D.-3a<-3b 4.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x 的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x<2 C.0<x<2 D.x>2 5.下列不等式组中无解的是 ( ) A. x<3, x>-2 B.x>-3 , x<-2 C.x>3 , x<-2 D.x>-3 , x<2 6.不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 解:∵ x 6>1- x-2 3 , ∴x>6-2x-4.① ∴x-2x>6-4.② ∴-x>2.③ ∴x>-2.④ 7.右侧是某同学解一元一次不等式 x 6>1- x-2 3 的过程,如果每 一步只对其上一步负责,其中有错的步骤是 ( ) A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④ 博师在线•数学 七年级 下• 46 8.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道这本书的价格,小明让他们猜.甲说:“至 少15元”;乙说:“至多12元”;丙说:“至多10元”;小明说:“你们三个人都说错了”.这 本书的价格x(单位:元)所在的范围是 ( ) A.10<x<12 B.12<x<15 C.10<x<15 D.11<x<14 9.若关于x 的不等式组 x+a≥0, 1-2x>x-2 有解,则实数a 的取值范围是 ( ) A.a≥1 B.a>-1 C.a≤1 D.a≤-1 10.小明代表班级参加学校消防知识竞赛,共有25题,答对一题得6分,答错或不答扣2 分,当得分超过90分时,才能获奖,小明若想获奖,则他至少需要答对题的道数为 ( ) A.16 B.17 C.18 D.19 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.下列式子中:①a2≥0;②5p-6q<0;③x-6=1;④7x+8y;⑤-1<0;⑥x≠3.属于不 等式的有 .(填序号) 12.已知a>b,则-4a -4b.(填“>”“<”或“=”) 13.当x 时,代数式2x+5的值不大于-1. 14.不等式2(x-2)≤x-1的非负整数解有 个. 15.已知点P(x,y)位于第四象限,且x≤y+4(x,y 均为整数),写出一个符合上述条件 的点P 的坐标为 . 16.商店购进某种商品的进价为1 000元,标价为1 500元.为了尽快回笼资金,该商店准 备打折出售,但要保证利润率不低于5%,最多可打 折. 三、解答题(本题共4小题,其中17,18题各8分,19,20题各10分,共36分) 17.解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1)2x-27<7x+23; (2)a- a-1 2 ≥2- a+2 5 . 七年级 下• 47 18.解不等式组: (1) 2x-4<0, 1 2 (x+8)-2>0; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (2) 1 2x+2≥0 , 1- x+5 2 <-1-x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 19.已知关于x 的不等式 1 2x≤8- 3 2x+2a 的解集在数轴上的表示如图所示. (1)求a 的值; (2)判断是否存在整数k,使得方程组 2x+y=k, x-y=a+6 的解满足x>1,y≤1.若存在,求 出k的值;若不存在,请说明理由. (19题图) 20.某市公交集团为落实“绿色出行,低碳环保”的城市发展理念,计划购买A,B两种型号 的新型公交车,已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元;购买2辆 A型公交车和3辆B型公交车需要270万元. (1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元; (2)若该公交集团计划购买A型公交车和B型公交车共140辆,且购买A型公交车 的总费用不高于B型公交车的总费用,则该公司最多购买多少辆A型公交车? 博师在线•数学 七年级 下• 48 四、解答题(本题共2小题,其中21题12分,22题14分,共26分) 21.已知:分子、分母均为整式,且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.在解分式 不等式2x+5 x-3>0 时,小亮是这样思考的:根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分 式不等式可转化为如下两个不等式组: ① 2x+5>0, x-3>