第八章 二元一次方程组 B卷-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学同步测试卷（人教版）大连专用

七年级 下• 33 第八章 二元一次方程组 B卷 能力提升 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.若5x3m-2n-2yn-m+11=0是二元一次方程,则 ( ) A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4 2.在等式y=kx+b(k≠0)中,当x=-1时,y=-2;当x=2时,y=7,则这个等式是 ( ) A.y=-3x+1 B.y=3x+1 C.y=2x+3 D.y=-3x-1 3.已知 x=2, y=1 是关于x,y 的方程y=kx+3的一个解,则k的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.实数x,y 满足方程组 2x+y=7, x+2y=8, 则x+y 的值为 ( ) A.3 B.-5 C.5 D.-3 5.若关于x,y 的二元一次方程组 2x-y=3, 2kx+(k+1)y=10 的解互为相反数,则k的值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 6.已知 x=-3, y=-2 是方程组 ax+cy=1,cx-by=2 的解,则a 与b的数量关系是 ( ) A.4b-9a=1 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=1 7.《九章算术》中记载了一个问题,原文如下:“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足 四.问人数、物价各几何?”其大意是:有几个人一起去买一件物品,若每人出8文,则多 3文;若每人出7文,则少4文,求人数及该物品的价格.小明用二元一次方程组解此问 题,若已经列出一个方程为8x-3=y,则符合题意的另一个方程是 ( ) A.7x-4=y B.7x+4=y C. y 7+4=x D. y 7-4=x 8.有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放,根据 图中给出的尺寸信息,计算小长方形的长与宽的差是 ( ) (8题图) A.5.5 B.5 C.4 D.2.5 博师在线•数学 七年级 下• 34 9.某户人家去年节余50 000元,预计今年可节余95 000元,已知今年的收入比去年的收 入高15%,今年的支出比去年的支出低10%,今年的收入与支出各是多少元? 若设去 年的收入为x 元,支出为y 元,则可列方程组为 ( ) A. x+y=50 000, (1-15%)x+(1+10%)y=5 000 B.x-y=50 000, (1+15%)x-(1-10%)y=95 000 C. x+y=50 000, (1-15%)x-(1+10%)y=95 000 D.x-y=50 000, (1-15%)x-(1+10%)y=95 000 10.某服装专卖店开展促销活动.某顾客在该专卖店购买了两件衣服,第一件打七折,第 二件打五折,共计消费260元.付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价 弄反了,于是又找给该顾客40元,则这两件衣服的标价分别是 ( ) A.100元,300元 B.100元,200元 C.200元,300元 D.150元,200元 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.已知关于x,y 的二元一次方程3x+y=12有很多解,请你写出一组互为相反数的 解: . 12.已知 x=2, y=3 是关于x,y 的方程4kx+3y=1的一个解,则k的值为 . 13.若关于x,y 的方程组满足 2x-y=5, x-2y=4, 则x-y 的值为 . 14.定义一种运算“※”,规定:x※y=ax+by(a,b 均为常数).已知:3※5=15,4※7= 28,则2※3= . 15.体育馆的环形跑道长400 m,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果同向 而行,那么80 s乙追上甲一次;如果反向而行,那么他们每隔30 s相遇一次.求甲、乙 的速度.若设甲的速度是x m/s,乙的速度是y m/s,则所列方程组是 . 16.将108个苹果放入盒子中,盒子有三种规格:一种可以装10个苹果;一种可以装9个 苹果;一种可以装6个苹果.要求每种规格的盒子都要用,且每个盒子均恰好装满,则 共有 种不同的装法. 三、解答题(本题共4小题,其中17,18题各8分,19,20题各10分,共36分) 17.解方程组: (1) y=2x-5, 3x+4y=2; (2) 3x+4z=7, 2x+3y+z=9, 5x-9y+7z=8. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 七年级 下• 35 18.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=4;当x=3时,y=10. 求当x=-4时,y 的值是多少. 19.有大、小两种货车,已知2辆大货车和3辆小货车一次可