第七章 平面直角坐标系 B卷-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学同步测试卷（人教版）大连专用

七年级 下• 25 第七章 平面直角坐标系 B卷 能力提升 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在平面直角坐标系中,点P(0,a)一定在 ( ) A.横轴上 B.纵轴上 C.象限内 D.原点上 2.若m 为任意实数,则点A(m,m2+1)不在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3.在平面直角坐标系中,线段BC∥x 轴,则 ( ) A.点B 与点C 的横坐标相等 B.点B 与点C 的纵坐标相等 C.点B 与点C 的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B 与点C 的横坐标、纵坐标都不相等 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点P 的坐标为(5,a),点Q 的坐标为(b,7),根据图中P, Q 两点的位置,可得以(6-b,a-10)为坐标的点一定在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度 后与点B(3,-2)重合,则点A 的坐标为 ( ) A.(2,-3) B.(4,1) C.(4,-1) D.(2,-1) 6.若点P(2a-5,4-a)到两个坐标轴的距离相等,则点P 的坐标为 ( ) A.(1,1) B.(-3,3) C.(1,-1)或(-3,3) D.(1,1)或(-3,3) 7.数学中有许多形状优雅、寓意美好的曲线,如图所示的“心形”曲线就是其中之一.下列 结论:①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);②曲线在第一、二象限 中的任意一点到原点的距离都不小于2;③曲线所围成的“心形”区域的面积小于10. 其中正确的是 ( ) A.① B.② C.①② D.①②③ (4题图) (7题图) 8.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3),B(5,0),则三角形ABO 的面积为 ( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3 9.已知点P(1,6),Q(-1,1),平移线段PQ,使P,Q 两点均落在坐标轴上,则平移后点 Q 的坐标为 ( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(2,0)或(-5,0) D.(-2,0)或(0,-5) 博师在线•数学 七年级 下• 26 10.如图,动点P 在平面直角坐标系中按箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点 (1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……按这样的规律运 动,经过第2 023次运动后,动点P 的坐标为 ( ) (10题图) A.(2 023,0) B.(2 023,1) C.(2 023,2) D.(2 022,2) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.在平面直角坐标系中,若点P(a-2,a+5)在y 轴上,则点P 的坐标为 . 12.已知第一象限内的点P(2,a-4)到两坐标轴的距离相等,则a 的值为 . 13.在平面直角坐标系中,已知点A 和点B 的坐标分别为(3,4),(-2,m),当线段AB 最 短时,m 的值为 . 14.在平面直角坐标系中,已知点 P(x,y)的坐标满足(x-2)2+ y+1=0,若线段 PQ∥x 轴,且PQ=3,则点Q 的坐标为 . 15.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称P 为“和谐点”,若“和谐点”Q 到x 轴 的距离为3,则点Q 的坐标为 . 16.如图,在平面直角坐标系中,一个动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不 断地移动,每次移动1个单位长度,依次得到点 A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0), A4(2,0),…,则点A2023 的坐标为 . (16题图) 三、解答题(本题共4小题,其中17,18题各8分,19,20题各10分,共36分) 17.四边形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(网格中每个小正方形的边长 (17题图) 均为1) (1)写出点A,B,C,D 的坐标; (2)求四边形ABCD 的面积. 七年级 下• 27 18.已知点P 的坐标为(2a-2,a+5). (1)当点P 在x 轴上时,求点P 的坐标; (2)已知在第四象限内有一点Q(4,b),若直线PQ∥y轴,且PQ=10,求点Q 的坐标. 19.如图1,在平面直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(-3,2). (1)求三角形ABC 的面积; (2)若点P 的坐标为(m,0). ①请直接写出线段AP 的长为 ;(用含m 的式子表示) ②当S三角形PAB=2S三角形ABC 时,求m 的值. (3)如图2,若AC 交y 轴于点D,直接写出点D 的坐标为 . (19题图1)