17.2 勾股定理的逆定理-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 八年级 下• 23 17.2 勾股定理的逆定理(1) 一、选择题 1.下列四组线段中,不能组成直角三角形的是 ( ) A.9,41,40 B.5,5,52 C.11,12,15 D.三边之比为3∶4∶5 2.下列各组数中,是勾股数的是 ( ) A.1,1,2 B.2,3,4 C.3,6,7 D.3,4,5 3.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别记为a,b,c.下列条件中,不 能说明△ABC 是直角三角形的是 ( ) A.∠A=∠B=∠C B.a2=b2+c2 C.∠A+∠B=∠C D.a∶b∶c=3∶4∶5 4.已知△ABC 的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC 是直 角三角形的是 ( ) A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C-∠B C.(a-5)2+|b-12|+ c-13=0 D.a2=(b+c)(b-c) (5题图) 5.如图,将△ABC 放在正方形网格中(图中每个小正方 形的边长均为1),点A,B,C 恰好在网格图中的格 点上,则∠ABC 的度数为 ( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 二、填空题 6.在△ABC 中,若∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c,且a2+b2=c2, 则在△ABC 中, 是直角. 7.在△ABC 中,测得AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm,则最长边上的 高为 . 8.一个三角形的三边长分别为7 cm,24 cm,25 cm,则此三角形的面积 为 cm2. 八年级 下• 24 三、解答题 9.某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港 口,各自沿一固定的方向航行,“远航”号每小时航行16 n mile,“海天” 号每小时航行12 n mile.它们离开港口 1 2 h后相距10 n mile.如果知 道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? (9题图) 10.如图,在△ABC 中,AB=3,AC=5,边BC 上的中线AD=2,延长 (10题图) AD 到点E,使DE=AD,连接EC. (1)求证:CE⊥AE; (2)求BC 的长. 博师在线•数学 八年级 下• 25 17.2 勾股定理的逆定理(2) 一、选择题 1.在下列以线段a,b,c 的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形 的是 ( ) A.a=7,b=24,c=25 B.a=1.5,b=2,c=2.5 C.a=4,b=5,c=6 D.a= 3,b=1,c=2 2.一个三角形的三边长分别为1,2,3,则这个三角形的面积为 ( ) A. 3 2 B.1 C.3 D.23 3.一个三角形的三边长之比为3∶4∶5,且周长为60 cm,则它的面积为 ( ) A.150 cm2 B.120 cm2 C.60 cm2 D.30 cm2 (4题图) 4.如图,在△ABC 中,AB=10,BC=8,AC=6,点O 是三条角平分线的交点,则△BOC 中BC 边上的 高是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.在△ABC 中,AB=5,BC=12,AC=13,P 是边AC 上一个动点,则线 段BP 长的最小值是 ( ) A. 60 13 B.5 C. 120 13 D.12 二、填空题 6.写出“直角三角形的两锐角互余”的逆定理 . (8题图) 7.三角形的三边长a,b,c 满足条件(a+b)2-c2= 2ab,则此三角形是 三角形. 8.如图,一艘快艇计划从A 地到距离A 地10 n mile的 C 地,先沿北偏东72°方向行驶8 n mile到达B 地, 再从B 地行驶6 n mile到达C 地,此时快艇位于B 地的方向是 . 9.木工师傅做一个长方形桌面,做好后量得长为80 cm,宽为60 cm,对角线 为100 cm,则这个桌面 .(填“合格”或“不合格”) 10.如图,P 是等边△ABC 内一点,连接PA,PB,PC,PA∶PB∶PC= 八年级 下• 26 (10题图) 3∶4∶5,以 AC 为边作△AP'C≌△APB,连接 PP',则有以下结论:①△APP'是等边三角形;② △PCP'是 直 角 三 角 形;③ ∠APB =150°;④ ∠APC=105°.其中一定正确的是 .(把所 有正确答案的序号都填在横线上) 三、解答题 11.小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一 些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算产量.小明找了一 卷米尺,测得 AB=3 m,BC=4 m,CD=13 m,AD=12 m,已