19.2.1 正比例函数-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 八年级 下• 73 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 一、选择题 1.下列y 关于x 的函数中,是正比例函数的为 ( ) A.y=x2 B.y= 2 x C.y= x 2 D.y= x+1 2 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(1,-2),则这个正比例函数 的解析式为 ( ) A.y=2x B.y=-2x C.y= 1 2x D.y=- 1 2x 3.正比例函数y=(m2+1)x 的图象经过的象限是 ( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 4.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小,则k 的取值范 围是 ( ) A.k>5 B.k<5 C.k>-5 D.k<-5 5.关于正比例函数y=-2x,下列结论正确的是 ( ) A.函数图象经过点(-2,1) B.y 随x 的增大而减小 C.函数图象经过第一、三象限 D.不论x 取何值,总有y<0 二、填空题 6.当k= 时,函数y=(k-1)x+k2-1是一个正比例函数. 7.在正比例函数y=(2m+3)x 中,y 随x 的增大而增大,那么m 的取值 (8题图) 范围是 . 8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图,则这 个函数的解析式为 . 9.超市鸡蛋每个0.4元,则所付款y(单位:元)关于 买鸡 蛋 数 量 x(单 位:个)的 函 数 解 析 式 为 . 10.对于正比例函数y=mx|m|-1,若图象经过第一、三象限,则 m= . 八年级 下• 74 三、解答题 11.函数y=(k-1)x+k+2是正比例函数. (1)求k的值; (2)当y=-3时,求x 的值. 12.在正比例函数y=4x 的图象上有一点P(x,y),x 轴上有一点 A(6,0),O 为坐标原点,且△PAO 的面积等于12,求点P 的坐标. 八年级 下•72 ∴∠EBP=∠MAN. ∵BP=DP,DP=AN,∴BP=AN. 在△BEP 和△AMN 中, BP=AN, ∠EBP=∠MAN, BE=AM, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△BEP≌△AMN(SAS).∴EP=MN. ∴DE=DP+EP=AN+MN. (3题图) 4.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB=BC,∠BAD=∠ABC=∠BCD=90°. ∴∠ABF+∠FBC=90°,∠EAB=∠FCB. ∵BF⊥BE,∴∠EBF=90°. ∴∠EBA+∠ABF=90°. ∴∠EBA=∠FBC. 在△EBA 和△FBC 中, ∠EBA=∠FBC, AB=CB, ∠EAB=∠FCB, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴△EBA≌△FBC(ASA).∴BE=BF. ∵∠EBF=90°,∴△BEF 是等腰直角三角形. ∴∠BEF=∠BFE=45°. ∵FG 平分∠DFE,∴∠EFG=∠DFG. ∵∠BFG=45°+∠EFG,∠BGF=∠DFG+45°, ∴∠BFG=∠BGF.∴BF=BG. (2)BC-GH= 1 2EF. 理由如下: 如图,过点G 作GP⊥CD 于点P. ∴∠GPD=90°. ∵∠PDG=45°,∴∠PGD=45°. ∴△GPD 为等腰直角三角形.∴GP=DP. ∵GP2+DP2=GD2,∴GD= 2GP. ∵FG 平分∠EFD,∴∠EFG=∠DFG. ∵GH⊥EF,GP⊥DF,∴GH=GP. ∴GD= 2GH. ∵BE=BF,BE2+BF2=EF2,∴EF= 2BF. ∵BF=BG, ∴EF= 2BG,即BG= 2 2EF. ∵BC2+CD2=BD2,BC=CD, ∴BD= 2BC. ∵BD=GD+BG, ∴2GH+ 2 2EF=2BC.∴BC-GH= 1 2EF. (4题图) 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数(1) 一、选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 二、填空题 6.a, 1 2 ;S,h 7.r;V;r 8.s=300-100t;s,t;t 9.V;h 三、解答题 10.解:(1)S=10a-a2,变量:S,a;常量:10,-1. (2)y=20-2x,变量:x,y;常量:20,-2. 11.解:(1)250 (2)在这一变化过程中,水池的容积,抽水机的 台数,每台抽水机每小时抽水的体积是常量; 抽水时间、水池中水的体积是变量. 19.1.1 变量和函数(2) 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 二、填空题 6.x≥-1且x≠0 7.y=x+40(x≥0) 8.y=10-2x;2.5<x<5 三、解答题 9.解:(1)∵梯形的面积=(上底+下底)×高÷2, ∴y= 1 2×5 (x+8)= 5 2x+20 (0<x<