19.1.1 变量与函数-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 八年级 下• 65 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数(1) 一、选择题 1.甲、乙两地相距s km,某人走完全程所用的时间t(单位:h)与他的速度 v(单位:km/h)满足vt=s,在这个变化过程中,下列判断错误的是 ( ) A.s是变量 B.t是变量 C.v 是变量 D.s是常量 2.对于圆的周长公式C=2πr,下列说法中,正确的是 ( ) A.2π是变量 B.2πr是常量 C.C 是r的函数 D.r的取值范围为任意实数 3.一根蜡烛原长a cm,点燃后燃烧时间为t(单位:min),所剩余蜡烛的长 为y cm,其中是变量的是 ( ) A.a,t,y B.y C.t,y D.a,y 4.把15本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x 本,第二个抽屉放入y 本,则下列判断错误的是 ( ) A.15是常量 B.15是变量 C.x 是变量 D.y 是变量 5.如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为 S(单位:m2),周长为p(单位:m),一边长为a(单位:m),那么S,p,a 中是变量的是 ( ) A.S 和p B.S 和a C.p 和a D.S,p,a 二、填空题 6.在△ABC 中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形的面积是 S= 1 2ah ,当底边a 的长一定时,在关系式中的常量是 ,变量 是 . 7.如果圆柱的高一定,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积 V 也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是 , 是 的函数. 8.汽车从南京驶向300 km外的上海,平均速度为每小时100 km,则离上 海的距离s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的关系式是 ,其 中变量是 ,自变量是 . 八年级 下• 66 (9题图) 9.如图,圆锥的底面半径r=2 cm,当圆锥的高h 由小 到大变化时,圆锥的体积V 也随之发生了变化,在这 个变化过程中,变量是 . 圆锥体积公式: V= 1 3πr 2h 三、解答题 10.写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的变量和常量: (1)用20 cm 的铁丝所围的长方形的长a(单位:cm)与面积S(单 位:cm2)的关系; (2)等腰三角形的周长为20,底边y 与腰长x 之间的关系. 11.有一个容积为350 L的水池,现用10台抽水机从蓄满水的池中同吋 抽水.已知每台抽水机每小时可抽水10 L. (1)抽水1 h后,池中还有水 L; (2)在这一变化过程中哪些是变量,哪些是常量? 博师在线•数学 八年级 下• 67 19.1.1 变量与函数(2) 一、选择题 1.下列式子中,能表示y 是x 的函数的是 ( ) A.y=±x B.|y|=x C.y=x2 D.y2=x 2.函数y= x-2中,自变量x 的取值范围是 ( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 3.变量x,y 有如下关系:①x+y=10;②y= -5 x ;③y=x-3;④y2= 8x.其中y 是x 的函数的是 ( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.① 4.已知小明从A地到B地,速度为4 km/h,A,B两地相距3 km,若用 x(单位:h)表示行走的时间,y(单位:km)表示余下的路程,则y 关于 x 的函数解析式是 ( ) A.y=4x(x≥0) B.y=4x-3x≥ 3 4 C.y=3-4x(x≥0) D.y=3-4x0≤x≤ 3 4 5.某市的出租车收费标准如下:3 km 以内(包括3 km)收费6元;超过 3 km后,每超过1 km 就加收1元.若某人乘出租车行驶的距离为 x(x>3)km,则需付费用y(单位:元)关于x(单位:km)的函数解析 式是 ( ) A.y=6+x B.y=3+x C.y=6-x D.y=9+x 二、填空题 6.在函数y= x+1 x 中,自变量x 的取值范围是 . 7.一个长为100 m,宽为60 m的矩形场地,现要扩建成一个正方形场地, 设长增加x m,宽增加y m,则y 与x 的函数解析式为 . 8.已知等腰三角形的周长是10,那么它的底边长y 关于腰长x 的函数解 析式是 ,其中自变量x 的取值范围是 . 八年级 下• 68 三、解答题 9.如图,在矩形ABCD 中,BC=8,CD=5,E 为边AD 上一动点,连接 CE,随着点E 的运动,四边形ABCE 的面积也发生变化. (1)写出四边形ABCE 的面积y 关于AE 的长x(0<x<8)的函数解 析式; (2)当x=3时,求y 的值; (3)当四边形ABCE 的面积