18.2.1 矩形-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 八年级 下• 43 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形(1) 一、选择题 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角相等 2.矩形ABCD 的对角线AC=8 cm,AC 与BD 相交于点O,∠AOD= 120°,则AB 的长为 ( ) A.3 cm B.2 cm C.23 cm D.4 cm 3.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AC=10,P,Q 分 别为AO,AD 的中点,则PQ 的长为 ( ) A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 4.在直角三角形中,两条直角边的长分别为5 cm和12 cm,则斜边上的 中线长为 ( ) A.34 cm B.26 cm C.8.5 cm D.6.5 cm 5.如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,AE 平分∠BAD 交 BC 于点E,连接OE,若OE⊥BC,OE=1,则AC 的长为 ( ) A.4 B.25 C.3 D.23 (3题图) (5题图) 二、填空题 6.矩形的邻边之比为3∶4,对角线长为10 cm,则周长为 cm. 7.如图,在矩形ABCD 中,O 为对角线的交点,∠BOC=120°,AE⊥BO 于点E,AB=4,则AE 的长为 . 八年级 下• 44 8.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,E 为边CD 上任 意一点(不与点C,D 重合),过点E 作EF⊥BD,EG⊥AC,垂足分别 为F,G,若AB=8,BC=6,则EF+EG= . 9.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB=4,AD=3,折叠纸片使边AD 与对 角线BD 重合,折痕为DG,则AG 的长为 . (7题图) (8题图) (9题图) 三、解答题 10.如图,在矩形ABCD 中,点E 在BC 上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. (1)求证:DF=AB; (2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD 的长. (10题图) 博师在线•数学 八年级 下• 45 18.2.1 矩形(2) 一、选择题 1.在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面 是一个学习小组拟定的方案,其中正确的方案是 ( ) A.测量其中三个角是否为直角 B.测量两组对边是否相等 C.测量对角线是否相互平分 D.测量对角线是否相等 2.在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,再添加一个条件,能判定 四边形ABCD 是矩形的是 ( ) A.AB=AD B.OA=OC C.AC=BD D.AC⊥BD 3.如图,顺次连接四边形ABCD 各边中点得到四边形EFGH,要使四边 形EFGH 成为矩形,应添加的条件是 ( ) A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB=DC 4.如图,在▱ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,对于下列条件: ①∠1+∠3=90°;②BC2+CD2=AC2;③∠1=∠2;④AC⊥BD.其中 能判定四边形ABCD 是矩形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (3题图) (4题图) 5.在四边形ABCD 中,AC,BD 相交于点O,则下列不能判断四边形ABCD 是矩形的是 ( ) A.∠A=∠B=∠C=∠D B.OA=OB=OC=OD C.AB=CD,AD=BC,AC=BD D.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOC 八年级 下• 46 二、填空题 6.在▱ABCD 中,AB=5,BC=6,若 AC=BD,则▱ABCD 的面积 为 . 7.已知▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,△AOB 是等边三角形, AB=1,则BC 的长为 . 8.如图,四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,且OA=OB=OC= OD,则它是 形.若∠AOB=60°,则AB∶AC= . 9.如图,在△ABC 中,D,E,F 分别是AB,BC 和AC 边的中点,请添加 一个条件 ,使四边形BEFD 为矩形.(填一个即可) (8题图) (9题图) 三、解答题 10.如图,在▱ABCD 中,延长AB 到点E,使BE=AB,连接BD,ED, EC,若ED=AD. (10题图) (1)求证:四边形BECD 是矩形; (2)连接AC,若AD=4,CD=2,求AC 的长. 博师在线•数学 八年级 下•67 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质(1) 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 二、填空题 6.10 7.90° 8.(3,0) 9