第十六章 二次根式 B卷-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学同步测试卷（人教版）大连专用

八年级 下• 5 第十六章 二次根式 B卷 能力提升 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列各式中,一定是二次根式的是 ( ) A. -7 B. 3 m C.1+x2 D.2x 2.如果m= 5+2,n= 5-2,那么m 和n 的关系是 ( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.互为负倒数 3.下列各式中,运算正确的是 ( ) A. (-2)2=-2 B.2+ 8= 10 C.2× 8=4 D.2- 2= 2 4.下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A. a2+b2 2 B.2a 2b C. 1 6 D.8a 5.把(2-x) 1 x-2 的根号外的(2-x)移入根号内得 ( ) A.2-x B.x-2 C.- 2-x D.- x-2 6.下列等式恒成立的是 ( ) A.a2=a B.a a2=a2 C.a·b= ab D.ab= a·b 7.已知x+y=-5,xy=4,则 y x + x y 的值是 ( ) A.- 5 2 B. 5 2 C.± 5 2 D. 25 4 8.计算(10-3)2020(10+3)2021 的值为 ( ) A.1 B.10-3 C.10+3 D.3- 10 9.在△ABC 中,a,b,c为三角形的三边,化简 (a-b+c)2-2|c-a-b|的结果为 ( ) A.3a+b-c B.-a-3b+3c C.a+3b-c D.2a 博师在线•数学 八年级 下• 6 10.已知a=3+22,b=3-22,则a2b+ab2= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.若已知a,b为实数,且 a-5+2 10-2a=b+4,则a+b= . 12.当 时,式子 x+1有意义;当 时,式子 x-2 2x-4 有意义. 13.实数 1 3- 7 的整数部分a= ,小数部分b= . 14.比较大小:-32 -23. 15.若 12n是整数,则正整数n 的最小值是 . 16.已知-1<a<0,化简 a+ 1 a 2 -4+ a- 1 a 2 +4的结果为 . 三、解答题(本题共6小题,其中17题12分,18,19,20,21,22题各10分,共62分) 17.计算: (1)32- 2+ 2 2 ; (2)(25-3)2; (3)(24+ 54)÷ 3; (4)8+(-1)3-2× 2 2. 八年级 下• 7 18.(1)已知x= 2 3-1 ,求x2-x+1的值; (2)已知y= 1-8x+ 8x-1+ 1 2 ,求代数式 x y - yx 的值. 19.观察下列各式:① 1+ 1 3=2 1 3 ,② 2+ 1 4=3 1 4 ,③ 3+ 1 5=4 1 5 ,… (1)请观察规律,并写出第④个等式: ; (2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律: ; (3)请证明(2)中的结论. 20.已知x 满足|2 015-x|+ x-2 016=x,求x-2 0152 的值. 博师在线•数学 八年级 下• 8 21.阅读材料:把根式 x±2 y 进行化简,若能找到两个数m,n,使m2+n2=x 且mn= y,则把x±2 y变成m2+n2±2mn=(m±n)2 开方,从而使得 x±2 y 化简. 例如:化简 3+22. 解:∵3+22=1+2+22=12+(2)2+2×1× 2=(1+ 2)2, ∴ 3+22= (1+ 2)2=1+ 2. 请你仿照上面的方法,化简下列各式: (1)5+26; (2)7-43. 22.阅读下列材料,并解决后面的问题. 问题:比较 3- 2与 2- 1的大小. 解:对两个数求倒数,得 1 3- 2 = 3+ 2 (3- 2)(3+ 2) = 3+ 2; 1 2-1 = 2+1 (2-1)(2+1) = 2+1. ∵ 3+ 2> 2+1,∴ 1 3- 2 > 1 (2-1) . ∵ 3- 2与 2- 1都是正数,∴ 2- 1> 3- 2. (1)请用上述方法比较 5-2与2- 3的大小; (2)猜想:n+1- n与n- n-1(n 为正整数)的大小关系,并证明你的结论. 博师在线•数学 八年级 下•83 单 元 测 试 第十六章 二次根式 A卷 一、选择题 1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D 二、填空题 11. 73 3 12. 25 5 13.4 14. 23 3 ;2 6 15.3;π-3.14;1 16.82 三、解答题 17.(1)75-22 (2)1+26 (3