第十八章 平行四边形 A卷-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学同步测试卷（人教版）大连专用

八年级 下• 21 第十八章 平行四边形 A卷 基础训练 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.已知▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,则下列结论一定正确的是 ( ) A.OA=OC B.AB=BC C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD 2.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,∠AOB=60°,AB=5,则AC 的 长是 ( ) A.5 B.52 C.53 D.10 3.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC 的周长为 ( ) A.20 B.15 C.10 D.5 4.如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,则下列结论错误的是 ( ) A.当AB=BC 时,它是菱形 B.当∠ABC=90°时,它是正方形 C.当AC=BD 时,它是矩形 D.当AC⊥BD 时,它是菱形 (2题图) (3题图) (4题图) 5.下列说法不能判断是正方形的是 ( ) A.对角线互相垂直且相等的平行四边形 B.对角线互相垂直的矩形 C.对角线相等的菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形 6.如图,在正方形ABCD 的内部作等边△BCE,连接AE,则∠AEB 的度数为 ( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 7.如图,在▱ABCD 中,∠ABC 的平分线交AD 于点E,∠BCD 的平分线交AD 于点F, 若AB=4,AF=1,则BC 的长是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5.P 为斜边AB 上一动点,过点P 作 PE⊥AC 于点E,PF⊥BC 于点F,连接EF,则线段EF 的最小值为 ( ) A. 30 13 B. 45 13 C. 60 13 D. 13 2 (6题图) (7题图) (8题图) 博师在线•数学 八年级 下• 22 9.如图,在▱ABCD 中,BD 为对角线,E,F 分别是AD,BD 的中点,连接EF.若EF=3,则 CD 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 10.如图,在矩形ABCD 中,O 为AC 中点,EF 过点O 且EF⊥AC 分别交DC 于点F,交 AB 于点E,G 是AE 的中点,∠AOG=30°,则下列结论正确的有 ( ) ①DC=3OG;②OG= 1 2BC ;③△OGE 是等边三角形;④S△AOE= 1 6S矩形ABCD. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (9题图) (10题图) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.在▱ABCD 中,∠B∶∠C=3∶2,则∠C= . 12.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC=24,BD=10,AC,BD 相交于点O,若CE∥BD, BE∥AC,连接OE,则OE 的长是 . 13.如图,在▱ABCD 中,AC,BD 相交于点O,AB=10 cm,AD=8 cm,AC⊥BC,则 OB= cm. (12题图) (13题图) 14.如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,且AD≠CD,过点O 作OM⊥AC 交 AD 于点M.若△CDM 的周长为8,则▱ABCD 的周长为 . 15.如图,E 是正方形ABCD 的对角线BD 上任意一点,四边形EFCG 是矩形,若正方形 ABCD 的边长为n,则矩形EFCG 的周长为 . 16.如图,正方形ABCD 的边长为5,点E,F 分别在边AD,DC 上,AE=DF=2,BE 与 AF 相交于点G,H 为BF 的中点,连接GH,则GH 的长为 . (14题图) (15题图) (16题图) 八年级 下• 23 三、解答题(本题共6小题,其中17,18,19,20,21题各10分,22题12分,共62分) 17.如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC,BD 相交于点O,AC=16,DB=12,DH⊥AB 于点H,求DH 的长. (17题图) 18.如图,BD 为▱ABCD 的对角线. (1)作对角线BD 的垂直平分线,分别交AD,BC,BD 于点E,F,O(尺规作图,不写 作法,保留作图痕迹); (2)连接BE,DF,求证:四边形BEDF 为菱形. (18题图) 19.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过点C 作BD 的平行线,过点D 作AC 的平行线,两直线相交于点E. (1)求证:四边形OCED 是矩形; (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD 的面积. (19题图) 博师在线•数学 八年级 下• 24 20.如图,△ABC 是等边三角形,点D,F 分别在线段BC,AB 上