第十八章 平行四边形 B卷-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学同步测试卷（人教版）大连专用

八年级 下• 25 第十八章 平行四边形 B卷 能力提升 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点 中不能作为平行四边形顶点坐标的是 ( ) A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 2.如图,在四边形 ABCD 中,以对角线 AC 为斜边作 Rt△ACE,连接BE,DE,BE⊥ DE,AC,BD 互相平分.若2AB=BC=4,则BD 的值为 ( ) A.25 B.5 C.3 D.4 3.如图,在△ABC 中,AB=AC=8,BC=6,AE 平分∠BAC 交BC 于点E,D 为AB 的 中点,连接DE,则△BDE 的周长是 ( ) A.11 B.10 C.4+25 D.6+ 5 4.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,DE∥AC 交AB 于点E,DF∥AB 交AC 于点F, 若AF=8,则四边形AEDF 的周长是 ( ) A.24 B.32 C.40 D.48 (2题图) (3题图) (4题图) 5.如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,AC⊥AB,AB= 5,且AC∶BD=2∶3, 那么AC 的长为 ( ) A.25 B.4 C.3 D.5 6.如图,四边形ABCD 是正方形,以CD 为边向右作等边三角形CDE,BE 与AC 相交于 点M,则∠AMD 的度数是 ( ) A.75° B.60° C.54° D.50° 7.如图,矩形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠,使点D 落在边BC 上的点F 处,若AB=6, △ABF 的面积是24,则FC 的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (5题图) (6题图) (7题图) 博师在线•数学 八年级 下• 26 8.如图,在▱ABCD 中,F 是BC 上一点,BF=6,CF=2,E 是CD 的中点,AE 平分 ∠DAF,EF=22,则△AEF 的面积是 ( ) A.82 B.47 C.102 D.2 46 9.如图是一副三角尺拼成的四边形ABCD,E 为斜边AC 的中点,则∠DBE 的度数为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.22.5° 10.如图,在△ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,△ABD,△ACE,△BCF 都是等边三角 形,下列 结论:①AB⊥AC;②四 边 形 AEFD 是 平 行 四 边 形;③∠DFE=135°; ④S四边形AEFD=20.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (8题图) (9题图) (10题图) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,在矩形 ABCD 中,M 为AD 边的中点,P 为BC 上一点,PE⊥MC 于点E, PF⊥MB 于点F,当AB,BC 满足条件 时,四边形PEMF 为矩形. 12.如图,菱形ABCD 和菱形BEFG 的边长分别是5和2,∠A=60°,连接DF,则DF 的 长为 . 13.如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD 的平分 线AE 分别交BD,BC 于点F,E.若EC=3,CD=4,那么AE 的长为 . (11题图) (12题图) (13题图) 14.如图,点E 在边长为5的正方形ABCD 边CD 上,FA⊥AE 交CB 的延长线于F,连 接EF,过点A 作FE 的垂线,与EF,BC 分别交于点H,G.若BG=3,则CE 的长 为 . 15.如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD, 若BC=6,CE=2,则AE 的长为 . 16.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在BC 上,点 F 在CD 上,连接 AE,AF,EF,若 ∠EAF=45°,BE=3,CF=4,则正方形ABCD 的边长为 . (14题图) (15题图) (16题图) 八年级 下• 27 三、解答题(本题共5小题,其中17,18,19,20题各12分,21题各14分,共62分) 17.如图,边长为4的菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,若∠CAD=∠DBC. (1)求证:四边形ABCD 是正方形. (2)E 是OB 上一点,BE=1,过点D 作DH⊥CE,垂足为H,DH 与OC 相交于点F, 求线段OF 的长. (17题图) 18.如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,AB=AD,对角线AC,BD 相交于点O,AC 平分 ∠BAD,过点C 作CE⊥AB 交AB 的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边