2023年九年级中考复习数学选择题之二次函数

2023年初中数学选择题之二次函数 一．选择题（共30小题） 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c，其中y与x的部分对应值如表．则下列结论中正确的是（　　） x … 0 1 2 3 4 5 … y … ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 … A．abc＜0 B． C．4a+2b+c＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝﹣1，x2＝3 2．抛物线y＝3（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论其中正确的结论有（　　） （1）4a+b＝0； （2）9a+c＞﹣3b； （3）若点A（﹣3，y1）、点、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； （4）若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③当m≠1时，a+b＞am2+bm； ④a﹣b+c＞0； ⑤若+bx1＝+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②③⑤ 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 0 3 5 7 9 … y … ﹣290 ﹣212 ﹣20 ﹣2 ﹣50 ﹣146 ﹣290 … 根据表格可知，下列说法中，正确的是（　　） A．二次函数y＝ax2+bx+c的图象在x轴下方 B．二次函数y＝ax2+bx+c中，y的最大值是﹣2 C．二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＜3时，y随x的增大而增大 6．若抛物线y＝（x+1）2+m+2经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．﹣3＜m＜﹣2 C．m＜﹣2 D．﹣2＜m＜0 7．已知二次函数y＝ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　　） A．或1 B．或1 C．或 D．或11 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝m，下列判断正确的是（　　） A．若m＝2，n＝﹣1，则5b＜4c B．若m＝2，n＝﹣1，则5b＞4c C．若m＝1，n＝﹣2，则4b＞3c D．若m＝1，n＝﹣2，则4b＜3c 9．如果将抛物线y＝x2+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝x2+2 D．y＝（x+1）2﹣1 10．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　） A．10s B．20s C．30s D．40s 11．已知点A（m，y1）B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≥y2＞y1，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B．m＞﹣3 C．m＜﹣2 D．m＞﹣2 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（1，0），（0，4），其对称轴在y轴左侧．有下列结论： ①abc＞0； ②方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根； ③﹣4＜a＜0． 其中，正确结论的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．把二次函数y＝x2+2x+1先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变为（　　） A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x﹣1）2+1 D．y＝（x+3）2﹣1 14．二次函数y＝x2﹣bx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 15．将二次函数y＝x2﹣2x+3变形为顶点式得到的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣2）2+6 16．某果园有10棵苹果树，平均每一棵树可以结200个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y（个），则下列y与x的关系式中哪一个是正确的（　　） A．y＝（10+x）（200+5x） B．y＝（10+x）（200﹣5x） C．y＝（10﹣x）（200+5x） D．y＝（10﹣x）（