第三单元运算定律（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册期中专项复习（人教版）

第三单元 运算定律（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 4、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 乘法分配律的应用： 三、简便计算 1．连加的简便计算： ①使用加法结合律 （把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如：106-（26+74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等 看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c) 1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 【例题一】用简便方法计算76×99是运用了（　　）。 A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律 【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答即可。 【详解】76×99 ＝76×（100－1） ＝76×100－76 ＝7600－76 ＝7524 用简便方法计算76×99是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【考点】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。 【例题二】 育才小学买来96套课桌椅，每张桌子68元，每张椅子32元，购买这些课桌椅要多少钱？ 【分析】用每张桌子的价钱加上每张椅子的价钱，求出每套课桌椅的价钱，再乘套数，求出花费的总钱数。 【详解】96×（68＋32） ＝96×100 ＝9600（元） 答：购买这些课桌椅要9600元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。 【例题三】国庆节公园门口挂了一串彩色气球，它们按3红3蓝2黄的顺序排列，那么第32个气球是什么颜色？ 【分析】气球按3红3蓝2黄的顺序排列，一组有（3＋3＋2）个，用32除以每组中气球个数，看按这样的规律排列了几组，余数是几，第32个气球颜色即是这一组中的第几个气球颜色，没有余数则是这一组中的最后一个气球颜色。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 32÷8＝4（组） 答：第32个气球是黄色。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 一、选择题 1．27×25×4＝27×（25×4）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乖法分配律 2．用乘法交换律和结合律进行计算的是（ ） A．52×98=52×100﹣52×2 B．74×125×80=74×（125×80） C．25×45×40=（25×40）×45 3．下列等式运用了乘法分配律的是（　　） A．24×〔5+13〕=24×18 B．5×a+a×15=〔5+15〕×a C．25×〔4×6〕=25×4×6 4．用简便方法计算 50×15×