专题8.5 空间直线、平面的平行-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

专题8.5 空间直线、平面的平行 ____ 一、单选题 1．若平面平面，直线，则直线与平面的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．在内 D．无法判定 2．下列命题正确的是（    ） A．若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行 B．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C．若两个平面不平行，则两个平面内存在互相平行的直线 D．若一条直线不平行于一个平面，则这个平面内不存在与该直线平行的直线 3．如图，已知平面α平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 4．给出下列命题：①平行于同一平面的两条直线平行；②两条平行直线中的一条直线平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面；③直线与平面有无数个公共点，则直线在平面内；④两个平面有无数个公共点，则两个平面重合.其中正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．平面与平面平行的充分条件可以是（    ） A．平面内有一条直线与平面平行 B．平面内有两条直线分别与平面平行 C．平面内有无数条直线分别与平面平行 D．平面内有两条相交直线分别与平面平行 6．已知正方体的体积为，若点平面，点平面，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（    ） A．不一定存在与a平行的直线 B．一定不存在与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 8．在正方体中，E，F，G，H分别是，，，的中点，K是底面ABCD上的动点，且平面EFG，则HK与平面ABCD所成角的正弦值的最小值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、N分别是CC1、C1D1、DD1、CD、BC的中点，M在四边形EFGH边上及其内部运动，若MN∥面A1BD，则点M轨迹的长度是（　　） A．a B．a C． D． 10．．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是 （ ） A．、都垂直于平面 B．内存在不共线的三点到平面的距离相等 C．、是内两条直线，且， D．、是两条异面直线，且，，， 二、多选题 11．若平面平面，且，之间的距离为，则在平面内（    ） A．有且只有一条直线与平面的距离为 B．所有直线与平面的距离都等于 C．有无数条直线与平面的距离都等于 D．所有直线与平面的距离都不等于 12．(多选题)如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下说法正确的是（    ） A．BM∥平面ADE B．CN∥平面BAF C．平面BDM∥平面AFN D．平面BDE∥平面NCF 13．如图所示，平面平面，则（    ） A． B． C． D． 14．如图，在棱长为的正方体中，M､N､P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（    ） A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面 B．存在点Q，使平面MBN C．三棱锥P-MBN的体积为D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为. 三、解答题 15．如图所示，OA，OB，OC为不共面的三条线段，点，，分别是OA，OB，OC上的点，且成立.求证：. 16．如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，． （1）求证：平面； （2）设，求四棱锥的体积． 17．P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证： (1)AE∥平面PCF； (2)平面PCF∥平面AEG. 18 ．正方体中，、分别为、的中点，、分别是、的中点． (1)求证：E、F、B、D共面； (2)求证：平面平面． 19．由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为与的交点． (1)求证：∥平面； (2)求证：平面∥平面； (3)设平面与底面的交线为l，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题8.5 空间直线、平面的平行 ____ 一、单选题 1．若平面平面，直线，则直线与平面的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．在内 D．无法判定 【答案】B 【分析】由面面平行可直接得到结果. 【详解】由面面平行的性质可知：当平面平面，直线时，. 故选：B. 2．下列命题正确的是（    ） A．若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行 B．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C．若两个平面不平行，则两个平面内存在互相平行的直线 D．若一条直线不平行于一个平面，则这个平面内不存在与该直线平行的直线 【答案】C 【详解】选项A，反例为直棱柱两相邻侧面与其底面垂直，但是这