精品解析：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度下学期3月月考高一数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 方向相同的向量叫做相等向量 B. 共线向量是在同一条直线上的向量 C. 零向量的长度等于0 D. 就是所在的直线平行于所在的直线 2. 一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ） A. B. C D. 4. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 5. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，满足，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 7. 已知，则等于（_________） A. B. C. D. 8. 已知和是方程的两个根，则的关系是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 设P是所在平面内的一点，则 A. B. C. D. 10. 已知A，B，C，是三个不同点，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. A，B，C三点共线 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则（ ） A. 该大风车旋转的周期为12秒 B. 该大风车旋转时，离开地面最大高度为5米 C. 点P距离地面的距离为3米 D. 点P距离地面的距离为4米 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上） 13. 已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限． 14. 已知平面向量满足，则向量的夹角为__________． 15. 函数的最大值为__________； 16. 关于函数，有下列说法： ①最大值为； ②是以为最小正周期的周期函数； ③在区间()上单调递减； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确说法的序号是______． 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，. （1）若与的夹角为，求； （2）若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？ 18. 已知，且角在第四象限，计算： （1）； （2）． 19. 如图，是函数的一段图象． （1）求此函数的解析式； （2）分析一下该函数的图象是如何通过的图象变换得来的？ 20. 通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下. （Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数 的表达式； （Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？ 21. 已知的三个内角分别为，，，且满足，. （1）试判断的形状； （2）已知函数，求的值． 22. 已知函数. （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是，求，的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度下学期3月月考高一数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 方向相同的向量叫做相等向量 B. 共线向量是在同一条直线上的向量 C. 零向量的长度等于0 D. 就是所在的直线平行于所在的直线 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量定义判断． 【详解】方向相同且长度相等的向量叫做相等向量，A错； 共线向量只要方向相同或相反，表示向量的有向线段不一定在同一直线上，B错； 长度等于0的向量是零向量，C正确； 就是所在的直线与表示所在的直线平行或重合，D错． 故选：C． 2. 一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：设扇形的半径为r，中心角为α，根据扇形面积公式得，， ∴r=2， 又扇形弧长公式，∴． 故选