重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（下）月考数学试卷（3月份） 1. (    ) A. B. 2023 C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 不一定相等的一组是(    ) A. 与 B. 3a与 C. 与 D. 与 4. 如图，该几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若，则(    ) A. B. 3 C. D. 6 7. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止.在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(    ) A. 直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形 B. 直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形 C. 直角三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 D. 等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形 8. 如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别是对角线BD，AC上的点，连接CE，EF，DF，若，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交于点C，延长AO交于点D，连接若，且，则AC的长度是(    ) A. 1 B. C. D. 10. 如果关于x的分式方程有整数解，且二次函数的图象与x轴有交点，那么符合条件的所有整数m的个数有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是(    ) ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个偶数一定是该四元方程的解： ③若，则该四元方程有7组解； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. ______ . 13. 矩形ABCD中，，以A为圆心，AB为半径作圆弧交于AD点M，且M为边AD的中点，以AD为直径的圆交弧BM于点E，则阴影部分面积______ . 14. 某轨道列车共有4节车厢，乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一轨道列车，则甲和乙分别在相邻车厢的概率______ . 15. 如果一个三位数m满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“互异数”.将“互异数”m的个位数字去掉，得到一个两位数，将其与m的个位数字的差记为，将m的十位数字与个位数字的差记为已知一个三位正整数其中x、y都是整数，且，是“互异数”，为整数且能被13整除，则满足条件的“互异数”m的最大值______ . 16. 计算： ； 17. 如图所示，是等腰三角形，若，且 基本作图不写作法，保留作图痕迹：作出AB的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E和点F，连接BF： 在问所作图中，当时，请求出的度数，完成下列填空. 解：垂直平分AB ______ 设 ______ 在中，，即： ______ ______ 18. 甲，乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息. 甲小区用气量频数分布直方图如图所示数据分成5组：，，，， 甲小区用气量的数据在这一组的是： 15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组. 甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如表： 小区 平均数 中位数 众数 甲 m n 乙 21 15 根据图表信息，回答下列问题： 表中______ ，______ ； 每户每月用气量超过20立方米将实行提价收费，则每户每月用气量在20立方米及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由； 估计甲小区中用气量超过15立方米的户数. 19. 在一次数学研究性学习中，小敏将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合如图，其中，，，并进行如下研究活动，将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，如图，当点F与点C重合时停止平移. 图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由. 当纸片DEF平移到某一位置时，小敏发现四边形ABDE为矩形如图，求AF的长. 20. 如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性.工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带AB长为5米参考数据：， 求新传送带AC的长度； 如果需要在货物着地点C的正前方