03平行线的性质（两直线平行，同位角相等）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

03平行线的性质（两直线平行，同位角相等）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】 一、单选题 1．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的方向可能是（    ） A．第一次右转40°，第二次右转50° B．第一次右转40°，第二次左转50° C．第一次右转40°，第二次左转140° D．第一次右转40°，第二次左转40° 2．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．75° C．105° D．125° 3．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 4．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，直线、被直线所截，若，，则的度数为(  ) A． B． C． D． 5．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是（    ） 已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c 证明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1=90°（垂直的定义） ②又∵b∥c（已知） ∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴∠2=∠1=90°（等量代换） ④∴a⊥c（垂直的定义） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，直线，∠1＝40°，则∠2等于（    ） A．40° B．60° C．140° D．160° 7．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）如图，已知，∠2=65°，则∠1的度数为（  ） A．65° B．125° C．115° D．25° 二、填空题 8．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________. 9．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，直线、被线段所截，，，，则________． 10．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）如图，将长方形直尺（对边相互平行）的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得，则的大小为_____________． 11．（2022春·江苏镇江·七年级统考期中）如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为____.  12．（2022春·江苏镇江·七年级镇江市外国语学校校考期中）如图所示，a//b，∠1＝130°，则∠ 2的度数是______． 13．（2022春·江苏南京·七年级校联考期中）如图，DE∥BC，BD平分∠ABC，∠1＝25°，则∠2＝________°． 14．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）如图，直线ab，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______°． 三、解答题 15．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，直线a，b被直线c所截，，．求的度数． 16．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）如图，直线a、b被直线c、d所截，． (1)试说明； (2)若，求的度数． 17．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°． (1)求证：AE∥BD； (2)若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】利用平行的性质来判断． 【详解】解：如图， 两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等， 理由是两直线平行，同位角相等． 观察四个选项，选项D满足“右转的角与左转的角应相等”． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是找出经过两次拐弯后，汽车行驶的方向与原来的行驶方向夹角． 2．C 【分析】先根据平角的定义求出∠3，再根据平行线的性质即可求出∠2． 【详解】解：如图， ∵a∥b， ∴∠3=∠1=75°， ∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°． 故选C． 【点睛】本题考查平行线的性质和平角的定义，熟记：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键． 3．B 【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可求得∠BAC的度数，再利用平行线的性质可求解． 【详解】解：∵DF∥AC， ∴∠FAC＝∠1