9.2 代数式 课件 2022—2023学年沪教版数学七年级上册

9.2代数式 1 设某数为，用表示下列各数： (1)比大5的数的2倍 (2)比的2倍小3 (3)与3的和除以的商 ． 复习： 观察这些用字母表示数的式子，它们有什么共同特点？ ①都含有数或者表示数的字母； ②都是由运算符号（加、减、乘、除、乘方等）和括号连起来的。 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 注：单独的一个数或者一个字母也是代数式 代数式 加、减、乘、除、乘方 等号不是运算符号,这个式子不是代数式，而是等式。 等式两边都是代数式 是代数式吗？ 大于号不是运算符号,这个式子不是代数式，而是不等式。 思考：是代数式吗？ 代数式规范书写的原则： （1）a×b通常写为a ·b或ab（乘号省略）数字与数字相乘时×不能省略,相同的字母相乘写成幂的形式。 （2）s÷t通常写作 （除号用分数线表示） （3）数字写在字母的前面。如2ab不写成ab2 s t － (4)带分数一般写成假分数。 (5)用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。 下列式子哪些是代数式？ 2x+3 5-6m=1 a2 √ √ √ 4y+1>7 6 8ab x √ √ √ s t － 例1 用代数式表示： （1）比a的3倍还多2的数； （2）b的 倍的相反数； （3）x的平方的倒数减去 的差； （4）9减去y的 的差； （5）x的立方与2的和； 大家一起来 式 列 4 3 1 2 1 3 b 列代数式时，应顺着文字语言叙述的顺序用符号语言表示数量关系。 用代数式表示： (1)比x的平方的5倍少2的数； (2)x的相反数与y的倒数的和； (3)x与y的差的平方； (4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数． 例2 设甲数是m，乙数是n，用代数式表示： （1）甲乙两数和的5倍； （2）甲数减去乙数的差与甲的相反数的积； （3）甲乙两数的平方的和； （4）甲乙两数和的立方； 练习：用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____； (2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____； (3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm； (4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%. 例3　 如图，一个长方体的高为ｈ，底面是一个边长为ａ的正方形，用代数式表示这个长方体的体积． ｈ ａ ａ 分析：长方形的体积=底面积×高 因为底面是一个边长为ａ的正方形，所以底面积为 . 解： 长方体的体积是 h. （1）用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积． （2）说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题． 练习 巩固及拓展1： 一、列代数式： (1) 与的和的； (2) 与的； (3) a 与 b 的 2 倍的和除以 c 所得的结果; (4) 比 a 与 b 的差的一半小 2 的数; (5) a、b 的倒数的差与a、b 的倒数和的积的2倍。 01 13 某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？ 巩固及拓展2： ，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？ 你说我讲共交流 我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 一 路 下 来 $