第4次周测《整式的乘除》与《相交线与平行线》-2022-2023学年北师大版数学七年级下学期

七年级数学下学期第4次随堂练习 班级：___________姓名：___________ 一、单选题(共30分) 1．下列运算正确的是（　 　） A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4•a6=﹣a10 2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10-7平方毫米，这个数用小数表示为（　　 ） A．0.000007 B．0.000070 C．0.0000700 D．0.0000007 3．已知，则（    ） A． B． C． D．52 4．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（　　 ） A．3cm B．小于3cm C．大于3cm D．大于或等于3cm 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　 　） A．32° B．58° C．68° D．60° 6．如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数(        ) A．140° B．40° C．100° D．180° 第5题图 第6题图 第7题图 7．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为(    ) A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b 8．若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（　 　） A．±30 B．31或﹣29 C．32或﹣28 D．33或﹣27 9．如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ） A．115° B．120° C．100° D．80° 10．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若则下列结论正确的有（     ） （1）    （2）    （3）    （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第9题图 第10题图 第11题图 二、填空题(共15分) 11．如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 . 12．若，则的值________. 13.如图，在三角形 ABC中， AC=5，BC=6 ， AD⊥BC于点 D， AD=4 .若点 P在边 AC上（不与点A，C重合）移动，则线段 BP最短为____________. 14．一个角的余角比它的补角的还少12°，这个角的度数为____________． 15．现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放，方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________． 第13题图 第15题图 三、解答题(共55分) 16．计算： （1）    （2） （3）9982（运用乘法公式简便计算） 17．已知 （1）化简；    （2）若，求的值． 18．如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题． （1）过C点画OB的垂线，交OA于点D； （2）过C点画OA的垂线，垂足为E； （3）请写出图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）； （4）比较线段CE、CD的大小，并说明理由． 19．如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3． 证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90° ( ) ∴DEAB （___________________________） ∴∠2=_____ (__________ ___________) ∠1＝ (___________________________) 又∵∠1＝∠2 (_______________) ∴∠A＝∠3 (_____________________) 20．东方小区要修建观赏区，在长为米，宽为米的长方形地面进行改造，在其中间要修建一个边长为米的正方形花坛，其余地面进行绿草坪（阴影部分）． (1)用含有，的式子表示草坪的总面积（结果化为最简）； (2)若，，求草坪的面