2023年中考数学复习专项练习题——三角形与平行线与相交线（一）

2023中考数学复习专项练习题——三角形与平行线与相交线（一） 选择题 1．（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·广西柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 3．（2021·湖南岳阳市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 4．（2022·内蒙古通辽）如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（     ） A． B． C． D． 5．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东潍坊）如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A． B．2 C． D． 8．（2020·湖北省直辖县级单位）将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（       ） A．15° B．20° C．25° D．30° 填空题 9．（2021·浙江中考真题）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是______． 10．（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 11.（2021·江苏南京市·中考真题）如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）． 12．（2022·湖北宜昌）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 解答题 13．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 14．（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9. 10.30 11. 12.85° 13.（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 14.（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 学科网（北京）股份有限公司 $