2023年中考数学复习专项练习题——二次函数（二）

2023中考数学复习专项练习题——二次函数（二） 选择题 1.（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（       ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.（2021·四川眉山市·中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为（ ） A． B． C． D． 4.（2020·甘肃天水）若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　　) A． B． B． D． 5.（2021·四川遂宁市·中考真题）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022·广西玉林）小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度        ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度        ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021·四川泸州市·中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 8．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，二次函数的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m>4；⑤当x<0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 填空题 9.（2021·湖北武汉市·中考真题）如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是__________． 10．（2022·江苏无锡）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 11．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______． 12．（2021·四川巴中）y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝x2可记为f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2是偶函数，f（x）是奇函数．若f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1是偶函数，则实数a＝__________． 解答题 13．（2021·湖北十堰市·中考真题）某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 142 138 132 124 … 填空：（1）m与x的函数关系为___________；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围． 14．（2020·黑龙江鹤岗）如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6． （1）求的值； （2）在抛物线上是否存在一点，使．存在请求出坐标，若不存在请说明理由． 15．（2021·四川达州市·中考真题）渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）写出工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为