精品解析：2023年广西壮族自治区贵港市覃塘区九年级中考一模数学试题

2023年春季九年级总复习综合训练卷（一） 数学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（　　） A. 就 B. 是 C. 力 D. 量 3. 一种变异的新冠病毒有包膜呈圆形，其直径约125纳米（1纳米米），将125纳米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，电路图上有3个开关A，B，C和一个小灯泡，同时闭合开关A，C或同时闭合开关B，C都可以使小灯泡发光．下列操作中，使“小灯泡发光”的事件是随机事件的是（　　） A. 不闭合开关 B. 只闭合1个开关 C. 只闭合2个开关 D. 闭合3个开关 6. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A. ﹣2a＋b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 7. 若一个n边形的内角和为，则n的值是（　　） A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 8. 若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，是四边形ABCD的外接圆，点E在CD的延长线上，若，则的度数是（　　） A. 60° B. 80° C. 90° D. 100° 10. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的6个球，每个球上都写有一个汉字，分别为“少”“年”“强”“则”“国”“强”．从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），则取出的2个球上为“强”“国”两个汉字的概率是（　　） A. B. C. D. 11. 已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（　　） A. B. 该二次函数的图象经过点 C. D. 关于x的方程无实数根 12. “赵爽弦图”是我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理而构建的模型图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若点E恰好是的中点，的延长线与边交于点P，且，则m的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若值为零，则a的值为___________． 14. 因式分解：_______________________． 15. 如图，已知，，BC与b相交，若，则的度数为___________． 16. 16世纪，意大利学者吉罗拉莫·卡尔达诺是第一个系统地推算概率的人，他最初研究的是“掷骰子”游戏中的概率问题．若抛掷一枚均匀的正四面体骰子，骰子每个面上分别刻有1，2，3，4点，则骰子着地一面的点数为偶数的概率为___________． 17. 如图，一个圆锥的母线与底面圆直径的夹角为，若该圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则的值为___________． 18. 如图，已知正比例函数与反比例函数图象相交于A，B两点，矩形的两个顶点P，Q均在y轴上，且，则k的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：÷，其中． 21. （1）如图，已知，求作（尺规作图，仅保留痕迹）： ①线段的垂直平分线； ②的平分线． （2）在（1）中，设与相交于点P，连接，，若，则直线与的位置关系为___________． 22. 在数学实践活动中，将一张平行四边形纸片进行折叠（如图1、2所示），折痕为，点E在边上，点B落在点F处． （1）如图1，若点F恰好落在边上，求证：四边形是菱形； （2）如图2，若点E是边的中点，且，，求的长． 23. 某中学开展“弘扬中华传统文化”宣讲活动，了解宣讲效果，学校政教处从八、九年级分别随机抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行整理分析，请根据以下信息，解答下列问题： 抽取八年级20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8； 抽取八、九年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 a 8 九年级 8 b c