精品解析：2023年广东省江门市台山市新宁中学中考第一次模拟考试数学科试卷

台山市新宁中学2023年第一次模拟考试 数学科试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的，请将所选选项的字母在答案卡相应字母用2B铅笔涂黑。） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形的半径为6，圆心角为．则它的面积是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（ ） A B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 每个内角都相等的多边形是正多边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 过线段中点的直线是线段的垂直平分线 D. 三角形的中位线将三角形的面积分成1∶2两部分 9. 如图，已如抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分。 11. 分解因式：__________． 12. 某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__环． 13. 如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为________米． 14. 如图，若反比例函数的图像经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为____________． 15. 如图，在边长为4的正方形中，点E，F分别在，上，，，则的长是________. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 随机调查某城市30天空气质量指数（），绘制成如下扇形统计图． 空气质量等级 空气质量指数 （） 频数 优 m 良 15 中 9 差 n （1）____， ______； （2）求良的占比； （3）求差的圆心角； （4）统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天．根据折线统计图，一个月（30天）中有_____天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有_____天为中． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 20. 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°． （1）求无人机高度（结果保留根号）； （2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，） 21. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为． （1）求值； （2）求所在直线的解析式． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 如图，⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若cosB＝，AD＝2，求FD的长． 23. 平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点且与x轴负半轴交于点C．