9.1.2 分层随机抽样（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

9.1.2 分层随机抽样 统计工作不是把数字随便填到几个格格里去，而应当是用数字来说明所研究的现象在实际生活中已经充分呈现出来或正在呈现出来的各种社会类型。——列宁 分层抽样定义 1. 数据特征 2. 知识应用 3. 课堂小结 4. 学习目标 分层抽样的定义 PART·1 分层抽样的定义 高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。 思考①：采取简单随机抽样的方式抽取了50名学生，会不会出现样本中50个个体大部分是女生的情形？ 有可能出现50个个体大部分是女生的情形 分层抽样的定义 高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。 思考②：50个个体大部分是女生的样本代表性是否良好？为什么？ 这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数,从而使得对总体的估计出现较大的误差. 分层抽样的定义 高一年级共有483名学生，男生有256名，女生有227名，若要抽取50名学生的身高作为样本。 思考③：如何通过调整抽样方式来避免出现这种极端情况？ 将高一学生分为两组： 男生一组256人，女生一组227人；分别抽，再汇总。 分层抽样的定义 高一年级共有712名学生，男生有326名，女生有386名，若要抽取50名学生的身高作为样本。 思考④：对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配? 按男、女生在全体学生中所占的比例进行分配 分层抽样的定义 男生人数= ×样本总量 男生人数 全体学生数 女生人数= ×样本总量 女生人数 全体学生数 把总体按照某种方法拆分开，然后按比例进行简单随机抽样的方法，叫做分层随机抽样 分层抽样的定义 分层随机抽样：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 分层抽样的定义 比例分配:在分层抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 思考:如何确定抽样比？ 抽样比= = 样本容量n 总体量N 每层样本容量m 每层总体量M 分层抽样的定义 思考：某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，采用怎样的抽样方法最合适？请设计一个抽样方案。 采用分层抽样最合适 分层抽样的定义 抽样方案： ①将该中学所有教师按老年，中年，青年分为3类 ②确定抽样比： ③确定每层样本数：老年教师5人，中年教师13人，青年教师19人 ④在各层中利用随机抽样抽相应的教师数，形成总样本 抽样比= = 样本容量36 总体量95 1 5 分层抽样的定义 思考:通过上述例子，你能分析出在什么前提下宜使用分层随机抽样吗？ 总体可分层 层与层之间具有明显差异 层内个体之间无明显差异 分层抽样的定义 思考:你能总结出分层抽样的基本步骤吗？ 分层-定比-定数-抽样-成样 数据特征 PART·2 分层随机抽样中，若分层数为2层，第1层和第2层包含的个体数分别是M和N，抽取的样本量分别为m和n，用X1,X2,…,XM表示第一层各个个体的变量值，x1,x2,…,xn表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1,Y2,…,Yn表示第2层样本的各个个体的变量值，用y1,y2,…,yn表示第2层样本的各个个体的变量值 思考：各层总体平均数和样本平均数该如何表示？ 平均数 数据特征 平均数 数据特征 第1层的总体平均数 第1层的样本平均数 平均数 数据特征 第2层的总体平均数 第2层的样本平均数 平均数 数据特征 总体平均数 样本平均数 知识应用 PART·3 知识应用 1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆. 6 30 10 知识应用 学校采用分层抽样的方法从高一1200人､高二1450人､高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（ ） A．1250 B．1300 C．1350 D．1400 C 课堂小结 PART·4 课堂小结 分享你在本堂课中的收获 知识收获 方法收获 思想收获 其它收获 课后作业 教材P184页 练习1,2,3,4 教材P188页 习题9.1—5 —END— 愿努力