精品解析：2023年新疆维吾尔自治区九年级中考一模数学试题

2023年初中学业水平检测第一次模拟考试 数学试题卷 （分值：150分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 在0，2，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45% 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 只有一个实数根 8. 地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ） A. 海拔越高，大气压越大 B. 图中曲线是反比例函数的图象 C. 海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 9. 若二次函数的图象过不同的五点，，，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 11. 解不等式组：的解集是______． 12. 关于的分式方程的解为______． 13. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 14. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是______ 15. 如图，的内切圆（圆心为点）与各边分别相切于点，，，连接，，．以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点；作射线．下列说法正确的是______．（填代码即可） A．射线一定过点 B．点是三条中线的交点 C．若是等边三角形，则 D．点是三条边的垂直平分线的交点 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： 17 先化简，再求值：，其中． 18. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 19. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 20. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向，B港口在货轮的北偏西方向，求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）．（参考数据：） 21. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式： （2）求DE的长． 22. 如图，是的外接圆，是的直径，与过点的切线平行，，相交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止本项目．主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究： 下图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区