专题10 相交直线所成的角和平移压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题10 相交直线所成的角和平移压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 对顶角定义及对顶角相等】 1 【考点二 利用领补角互补求角度】 2 【考点三 同位角、内错角、同旁内角】 5 【考点四 生活中的平移现象】 7 【考点五 图形的平移】 8 【考点六 利用平移的性质求解】 10 【考点七 利用平移解决实际问题】 12 【考点八 平移作图】 13 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 对顶角定义及对顶角相等】 例题：（2023春·河北衡水·七年级校考阶段练习）如图，与是对顶角的是（  ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·天津宁河·七年级校联考阶段练习）如图，直线、相交于点O，，．则______． 2．（2023春·湖北荆州·七年级校联考阶段练习）如图，已知直线，相交于点，如果，平分，那么________度． 【考点二 利用领补角互补求角度】 例题：（2023春·山东济宁·七年级统考阶段练习）已知：如图，直线相交于点O，平分，． (1)的对顶角是______；的邻补角是______． (2)求的度数． 【变式训练】 1．（2023秋·广西防城港·七年级统考期末）如图，直线、相交于点，，平分． (1)若，则的度数为____________； (2)若，求的度数； (3)观察（2）的结果，猜想和的数量关系，不用说明理由． 2．（2023春·广东河源·七年级校考阶段练习）如图，直线 ，， 相交于点 ． (1)写出的邻补角． (2)写出，的对顶角． (3)如果，求，的度数． 【考点三 同位角、内错角、同旁内角】 例题：（2023春·陕西西安·七年级西安市第八十三中学校考阶段练习）如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（    ） A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 【变式训练】 1．（2023春·江苏常州·七年级常州市第二十四中学校考阶段练习）如图：①和是____________角；②和是____________角． 2．（2023春·河北邢台·七年级邢台三中校考阶段练习）如图， （1）当直线、被直线所截时，的内错角是________； （2）的同位角是________； （3）的同旁内角是________． 【考点四 生活中的平移现象】 例题：（2022秋·北京西城·七年级北师大实验中学校考期末）下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（    ） A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 2．（2022秋·浙江湖州·七年级统考期末）下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 【考点五 图形的平移】 例题：（2022秋·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·四川泸州·七年级统考期末）如图是2022年北京冬奥会的吉样祥物冰墩墩，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京西城·七年级校考期中）我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德胜中学的校徽，将它通过平移可得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【考点六 利用平移的性质求解】 例题：（2022春·上海·七年级专题练习）如图，将周长为8cm的沿方向平移1cm得到，则四边形的周长为________cm． 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·七年级东莞市中堂中学校考期中）如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则__． 2．（2022春·黑龙江大庆·八年级校考阶段练习）如图，将沿方向平移得到，若，，，平移的距离为，则阴影部分的面积______． 【考点七 利用平移解决实际问题】 例题：（2022春·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为___________？ 【变式训练】 1．（2022秋·重庆云阳·七年级校考阶段练习）如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪. 则草坪的面积为__________. 2．