黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第五模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．下列各式中，计算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 2．去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）. 日期 一 二 三 四 五 中位数 平均数 最高气温（℃） 2 1 -2 0 ■ ■ 1 其中，第五日数据与中位数依次是（     ） A．4，2 B．4，1 C．2，2 D．2，1 3．关于的一元二次方程（为常数）的根的情况是（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（     ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 5．如图，中，，，点是重心，将绕着点按顺时针方向旋转，使点A落在BC延长线上的处，此时点B落在点，点G落在点.联结CG、、、.在旋转过程中，下列说法：①；②与相似；③；④点所经过的路程长是.其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法中，不正确的是（     ） A．周长相等的两个等边三角形一定能够重合 B．面积相等的两个圆一定能够重合 C．面积相等的两个正方形一定能够重合 D．周长相等的两个菱形一定能够重合 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数的定义域是__________． 8．将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位后，所得抛物线为，则抛物线解析式为________． 9．从，π这三个数中任选一个数，选出的这个数是有理数的概率为________________． 10．观察反比例函数y＝的图象，当0＜x＜1时，y的取值范围是______． 11．如果抛物线的最高点是坐标轴的原点，那么的取值范围是__________． 12．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，将△ABC绕着点A旋转，点C恰好落在AB的中点上，设点B旋转后的对应点为点D，则CD的长为___________． 13．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米． 14．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正_______边形． 15．如图，点G是△ABC的重心，设，那么向量用向量表示为 ______． 16．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果AB＝CD＝2，∠AMC＝120°，那么OM的长为_____． 17．如图，内有一点，满足，那么点被称为的“布洛卡点”．如图，在中，，，点是的一个“布洛卡点”，那么______． 18．如图，在中，是边上的中线，，．将沿直线翻折，点落在平面上的处，联结交于点，那么的值为______． 三、解答题（满分78分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．解方程组： 21．如图，是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象． （1）根据函数图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时汽车已经行驶的路程为____千米．当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为_____千米． （2）当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量． 22．如图，在梯形中，∥，∠=90°，， ⑴求的长； ⑵若∠的平分线交于点，连结，求∠的正切值． 23．已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、DC的中点，AE、AF分别交BD于点M、N，且，连接CM、CN． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)如果，求证：四边形ABCD是菱形． 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且AB＝4． (1)求这个函数的解析式，并直接写出顶点D的坐标； (2)点E是二次函数图像上一个动点，作直线轴交抛物线于点F（点E在点F的左侧），点D关于直线EF的对称点为G，如果四边形DEGF是正方形，求点E的坐标； (3)若射线AC与射线BD相交于点H，求∠AHB的大小． 25．如图，已知线段AB＝4，以AB为直径作半圆，过圆心O作AB的垂线OQ交半圆于点E，P是上的点，连结AP并