第二章 7 第2课时 二次根式的四则运算 -【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章实数 第2课时 二次根式的四则运算 课前预习检测 【思路导航】根据二次根式的乘除法运算法则 进行计算即可， ©旧知回顾 1.有下列各式：①1.25：②√5：圆√ 24 ④可⊙，其中，一定是二次根 式的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.要使式子+3有意义，则工的取值范围 是 ⊙新知预练（阅读教材第43页至第45页，完 成下面的练习) 举一反三 3有下列根式：①v8:@-12:®√写： 1.计算3×√/15的结果是 A.3、3 B.5、3 C.35 D.15 ⑦受⑤瓜，其中与，尽的被开方数不同 2.已知长方形的面积为12，其中一边长为 的是 ( 2√2，则另一边长为 A.①② B.②⑤ 3.计算： C.②③ D.②③④ (1)√12×3； 36 4.下列运算错误的是 ( (2)125×、5： A.18+√2=42 B.27-12=√3 2 (4)108 √2×√6 C.12÷3=2 D.2×/3=6 课堂讲练 任务1 二次根式的乘除运算 例①计算： 3 (1)/32×√ (2)-3√2×23： (3)43÷/12: (4)49X9 169 (6)61g÷2E×(-260)月 447 八年级（上册）·BS 任务2同类二次根式 任务3二次根式的加减运算 例②若最简二次根式92x+y-5和 例③计算： √x-3y+11是同类二次根式，求x+y的值. (1)-23-3√2+53+42： 【思路导航】根据同类二次根式的定义列出方 (2)√45+108+13 程，求出x,y的值代入即可求出x+y的值. 32-4份+3s: (④(2-0.5+2，层)-(g-6). 【思路导航】先将各个二次根式化简，再合并 同类二次根式即可， 举一反三 1.已知√3a-10是最简二次根式，且它与√32 是同类二次根式，则a 举一反三 AR B.4 c号 D.14 1.计算3+√12的结果是 2.将下列二次根式化为最简二次根式，哪些二 A.√15 B.33 C.32 D.43 次根式可以合并？ 2.计算： (1)w18-√8+√50： 2m,压，v万，21Z西4吾a>0,6> 22m+4b-3-得： 0),-b、 a(a>0,b>0). (8v1s-)-8店-（信+6得） 448◆ |第二章实数| 〔课堂小结〕4.(1)已知一个长方体的体积V=120/3，长 1.二次根式的乘除法 _“=3\sqrt{10}，宽b=2/15，则该长方体的高h= _____； (2)若一个长方形的长和宽分别为\sqrt{125}和 \sqrt{20}，则其周长为_- 5.(2021·金牛区月考)若最简二次根式 √3a+8与\sqrt{12}-a是同类二次根式，则3\sqrt{a} 的值为______． 2.同类二次根式 6.我们规定，若a+b=-1，则称a与b是关于 1的“平衡数”。已知4+2\sqrt{3}与m是关于1 的“平衡数”，则m=———． 7.计算： 3.二次根式相加减的步骤 (3)\sqrt{I8}-\sqrt{2}+\sqrt{8}， （4)/3×\sqrt{6}÷\sqrt{8}； 课后分层训练）(6)2\sqrt{6}a·3^ab(a≥0.b≥0)。 基础过关__ 1.(2021·绵阳中考)计算\sqrt{18}×\sqrt{12}的结果 是 A.6B.6，2-C.6，3-D.6/6 2.(2021·双流区期末)下列根式中能与\sqrt{3}合 并的是（） 3.(2021·龙泉驿区期末)下列计算正确的是 （） C.\sqrt{I}÷\sqrt{z}=2=D./6×3=\sqrt{9} 49﹐ 八年级（上册）·B$ 8.先化简，再求值：6.x2+2xy-8y2-2(3.xy一 思维拓展兰 4y2+3.x2),其中x=2,y=√6. 12.我们规定用(a,b)表示一对数对，给出如下 定义：记m=是，n=6(a>0,b>0),将 a (m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对 称数对” 例如：(4,1)的一对“对称数对”为 2与1.2 (1)数对(25,4)的一对“对称数对”是 (2)若数对(3，y)的一对“对称数对”的两个 数对相同，求y的值： 能力提升些 (3)若数对(x,2)的一对“对称数对”的一个 9.在1,2，√3，…，√1999这1999个式子 数对是(2,1)，求x的值； 中，与、2000可以合并的共有 个. (4)若数对(a,b)的一对“对称数对”的一个 100已知a+6=2.b=1.则臣+，层 数对是(3,33)，求ab的值. (2)若√a=m,√b=n,则√100ab (用含m,n的代数式表示). 11.(转化思想)比较下列各组数的大小： (1)43与3F: (2)33-2√2与22-3. 450◆所以当x分别取1,