第二章 3 立方根 -【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章实数 3 立方根 课前预习检测 举一反三 1.下列说法正确的是 O旧知回顾 A.4的算术平方根是士2 1.计算： B.27的立方根是3 (1)23= (2)(-2)3= C.0没有立方根 a侵- ；(4)(-a)3 D.1的立方根是士1 2.下列计算正确的是 ( 2.填空： A.√4=±2 B.±√9=3 (1)-0.064的立方根为 (2)0.216的立方根为 C.√/(-3)2=3 D.(-3)2=-3 ⊙新知预练（阅读教材第30页至第31页，完 （3)2号的立方根为 成下面的练习) (4)(易错题)-512的立方根为 3.一个数a的立方根可用符号 表示， 3.求下列各式的值： 读作 ,其中a是 ,3是 a高：2-8：8a6 4.下列运算错误的是 ( A./0.008=0.2 B./125=±5 0-:o得可。 D.(-2)=-2 课堂讲练 任务1 立方根的概念与开立方运算 例①求下列各数的立方根： (1)-343: (2) 64 (3)0.001: (④)-158： (5)10-6 【思路导航】因为立方和开立方互为逆运算， 因此，求一个数的立方根常借助于立方运算. 任务2 利用立方根与平方根解决与开方 有关的综合问题 例②已知某正数的两个不同的平方根是3a一 14和4-2，b-15的立方根为-3. (1)求a,b的值： (2)求4a+b的平方根. 431● 八年级（上册），BS 【思路导航】(1)根据正数的两个不同的平方根 3.开立方 是3a-14和a-2,列出方程解出a,根据b 15的立方根为一3，列出方程解出b:(2)把a,b 的值代入4a+b计算出代数式的值，然后求它 的平方根. 课后分层训练 基础过关些 1.2是8的 A.平方根 B.立方根 举一反三 C.算术平方根 D.立方数 1.若5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根 2.下列说法正确的是 是 A.81的平方根是9 2.已知3既是x一4的算术平方根，又是x+ B.√/16的算术平方根是4 2y一10的立方根，求x2一y2的平方根. C.-a与-a相等 D.64的立方根是土4 3.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么 这个数是 () A.0,1 B.1,-1 C.0,-1 D.0,±1 4.若a是(-3)2的平方根，则a= 5.已知x,y满足|x-2|+(y+4)2=0,则xy 的立方根为 课堂小结 6.填空： 1.立方根的定义 1-15的立方根为 (2)27的平方根是 7.(2021·锦江区期末)√/16的平方根是x,-27 2.立方根的性质 的立方根是y,则2x一y的值为 8.计算： (1)216+8-64: 2v3g+.15--2 432 第二章实数 (3)--8÷2+-1)项； 12.如图，一个长方体水缸的长、宽、高之比为 4:2:2,其体积为16000cm3. 图T-(--125-6 (1)这个长方体水缸的长，宽，高分别为多 少厘米？ (2)若将一个小正方体铁块放入注满水的 水缸中，溢出水缸外的水的体积为水缸体 积的0·则该小正方体铁块的棱长为多少 厘米？ 9.求下列各式中x的值： (1)8.x+125=0: (2)(2x-1)1=-8: (3)2(3+-250. 思维拓展些 13.(转化思想)已知2020x2=2021y2=2022, xy2>0,且V2020.z+2021y+2022= 2020+2021+2022,求1+1+1 的值. 能力提升出 10.已知数a,b在数轴上的位置如图所示，且 1b1>|al,则化简，a2-|a+b+(-b) 的结果是 ( b 0 a A.2a B.26 C.2a+2b D.0 11.已知A=a+b+3为a+b+3的算术平 方根，B=“-w+a+2b为a+2b的立方根， 则B一A的立方根是 4433思维拓展 【举一反三】 12.解：根据题意，得|2020一a+a一2022=2. 1.B2.(1)-0.4(2)0.6(3)13(4)-2 ①当a≤2020时，上式可化为2020-a+2022 a=2, 3解：寳-系 解得a=2020: ②当2020<a<2022时，可知a-2020+2022 (2)-/-8=-(-2)=-(-2)=2. a=2恒成立，即2020<a<2022均可： (3)(-0.6)=-0.6. ③当a≥2022时，上式可化为a-2020+a- 2022=2, -T-g-√-（任）- 解得a=2022 (5)- 综上所述，a的取值范围为2020≤a≤2022. (-可√)=-()- 3立方根 例②解：(1)因为某正数的两个不同的平方根是3a 课前预习检测 -14和a-2, @旧知回顾 所以3a-14+a-2=0. 解得a=4. 1k.18(2)-8(3)号 (4)-a 因为b-15的立方