第二章 1 第2课时 无理教 -【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（上册）·BS 第2课时，无理数 课前预习检测）2.已知一组数：7，π，θ，2.121121112…(相邻 ◎旧知回顾两个2之间的1的个数逐次加1)，-5， 1.满足下列条件的数a不是有理数的是4.03003，0.43，其中无理数有 (）│～A.1个B.2个 A.2a+5=8B.a^1=0.16C.3个D.4个 C.a^3=27D.3a^2=15任务2〕用夹逼法估计无理数的近似值 2.已知等腰直角三角形斜边长的平方为2，则例⊖如图，已知直角三角形 它的两条直角边长为____，都_两直角边的长分别为2，3，a 有理数(填“是”或“不是”)．阴影部分是以其斜边长为 ◎新知预练(阅读教材第22页至第23页完边长的正方形。设正方形的边长为a。 成下面的练习）（1a是有理数吗? 3.无限不循环小数称为___．(2)估计a的值(结果精确到百分位）； 4.下列数中，是无理数的是（）[（3)估计a的值，使误差小于0.01. A.1B于，C-6D.0.6⊥【思路导航】1)先表示出a。再根据有理数的 概念进行判定即可；(2)先确定a的取值范 〔课堂训练〕围，再利用两边夹逼的方法，确定α的十分位 任务1〕认识无理数 上的数，找出它在哪两个小数之间，按照上述 例θ把下列各数填入相应的集合内： 方法依次确定α的百分位上的数，从而逐步 得到a的近似值；(3)利用(2)的结果便可得 否-|-3|，-号，0.学，-3.i，-3.5，|到符合要求的a的值。 1.1010010001…(相邻两个1之间的0的个 数逐次加1)． （1)分数集合{…}﹔ (2)有理数集合{…}﹔ （3)无理数集合{…}． 【思路导航】按照分数、有理数和无理数的概 念进行判定即可 举一反三 1.下列说法中，正确的是（） A.除不尽的分数是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限循环小数 D.无限不循环小数是无理数 22﹐ 第二章实数 举一反三 课后分层训练 1.一个面积为17的正方形，它的边长x的整 数部分是 ,十分位是 基础过关出 百分位是 1.(2021·毕节中考)下列各数中，为无理数的 2.由4个边长为1的正方形构成的“田字格” 是 如图所示，以格点为顶点作等腰三角 A. B.号 形ABC. (1)估算腰长AB(精确到0.1)： C.0 D.-2 (2)求△ABC的面积. 2.下列说法正确的是 A.无限小数是无理数 B.不循环小数是无理数 C.0既不是有理数，也不是无理数 D.有理数可以用有限小数或无限循环小数 表示 3.下列正方形的边长是无理数的是() A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形 C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形 4.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=1,BC= 3,则AB的取值范围是 ( A.3.0<AB<3.1 B.3.1<AB<3.2 C.3.2<AB<3.3 D.3.3<AB<3.4 课堂小结 5.已知x是大于2小于3的无理数，则x2的 值可以是 .(填一个合适的数即可) 1.无理数 6.有四个完全相同的小球，它们上面分别写有 0,号，-5，元这四个数，把它们全部装入一个 布袋里，从布袋里任意摸出一个球，球上的 2.无理数的常见形式 数是无理数的概率为 7.把下列各数填入相应的集合内： 11 12 。-3,00.13,千，1.090090009…（相 邻2个9之间的0的个数逐次加1)，0.23， 3.14. (1)有理数集合 …}: 23 八年级（上册）·BS (2)无理数集合 台布 盖住现在的新桌子.（填“能” (3)正分数集合 }, 或“不能”) 8.设面积为10π的圆的半径为x, (1)x是有理数吗？请说明理由： (2)请估计x的整数部分是几： 11.若在棱长为4cm的正方体箱子中放入一 (3)将x精确到十分位是几？ 根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长 度是多少厘米？（结果精确到十分位） 能力提升些 9.(数形结合思想)如图，在5×5的正方形网格 中，以AB为边画直角三角形ABC,使点C在 格点上，且另外两条边的长均为无理数，满足 思维拓展兰 这样条件的点C共 个 12.请你在方格纸上按照如下要求设计图形， 每个小正方形的边长为1. (1)请在图1中设计一个直角三角形，使它 B 的三边中有两边边长是无理数： (2)请在图2中设计一个直角三角形，使它 10.小华家新买了一张边长是1.4m的正方形 的三边边长都是无理数， 桌子，原有的边长是1m的两块正方形台 布都不适用，但扔掉又太可惜了.小华想了 一个方法，如图，将两块台布拼成一块正方 形的大台布.请你帮小华计算一下，这块大 图1 图2 4424→能力提升 循环小数表示，且任何一个有理数都能化为分数的 8.D9.不是 形式.(2)特别注意，5形似分数，但