周测08 完全平方公式过关(测试范围8.3)-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

008沪科版七下数学周周测---完全平方公式过关 (第八周4.3-4.9) 考察范围：8.3 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，完全平方式是（    ） A． B． C． D． 3．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    ) A． B． C． D． 4．若，下列等式：①  ②  ③  ④  ⑤，其中错误的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值等于（    ） A．1 B．0 C． D． 7．若，则（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 8．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(   ) A．0 B．1 C．2 D．3 9．若，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知：，，则 ______ ． 11．一个圆的半径是，如果它的半径增加，那么它的面积增加__________． 12．已知，，则______． 三、解答题 13．已知，求代数式的值． 14．计算： （1）；                     （2）； （3）；                   （4）； （5）；              （6）． 15．观察以下规律： ①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；…… (1)根据规律写出第5个等式为 　 　； (2)猜想：第n个等式，请你给出证明． 16．要求：利用乘法公式计算 (1) (2) 17．已知，求代数式的值． 18．先化简，再求值：，其中． 19．用乘法公式计算 （1）20182-2017x2019     （2）(x-2y+3z) (x-2y-3z) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 008沪科版七下数学周周测---完全平方公式过关 (第八周4.3-4.9) 考察范围：8.3 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【详解】解：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式． 2．下列多项式中，完全平方式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据完全平方公式进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不符合题意完全平方式的特点，不符合题意； B、不符合题意完全平方式的特点，不符合题意； C、，是完全平方式，符合题意； D、不符合题意完全平方式的特点，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查的是完全平方式的判断，掌握完全平方公式的特征是解题关键． 3．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为长方形的面积，用两种方法表示出图中阴影部分面积即可求解． 【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为； 拼成的长方形的面积：， 所以得出：， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，数形结合是解题的关键． 4．若，下列等式：①  ②  ③  ④  ⑤，其中错误的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】利用完全平方公式 以及平方差公式， 进行逐一判断即可． 【详解】解：故①说法正确； 故②说法错误； 故③说法正确，④说法错误； ，故⑤说法正确； 错误的有2个， 故选C． 【点睛】本题主要考查了乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 5．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【详解】． 故选C 【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键． 6．已知，则的值等于（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】首先根据，可得：（m＋2）2＋（n−2）2＝0，据此求出m、n的值各是多少，然后把求出的m、n的值代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴m2＋n2＝4n−4m−8， ∴（m2＋4m＋4）＋（n2−4n＋4）＝0， ∴（m＋2）2＋（n−2）2＝0， ∴m＋2＝0，n−2＝0， 解得：m＝−2，n＝2， ∴ ＝ ＝-1． 故选择：C． 【点睛】本题主要考查了配方法的应用，以及偶次方的非负性