周测08 平行四边形过关(测试范围19.2)-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

008沪科版八下数学周周测---平行四边形过关 (第八周4.3-4.9) 考察范围：19.2 一、单选题 1．如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（    ） A．角平分线 B．中位线 C．高 D．中线 3．已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB的长度为(    ) A．11 cm B．15 cm C．18 cm D．19 cm 4．如图，在平行四边形ABCD中，平分，，，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．26 D．24 5．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（    ） A．125° B．135° C．145° D．155° 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝，∠AOB＝60°，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+2EF的值为（　　） A．+1 B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（    ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 10．在平行四边形中，，则________°． 11．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是_________． 12．过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________． 三、解答题 13．如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上． (1)在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为； (2)在图中画出以为腰的等腰直角，且点在小正方形的顶点上； (3)连接，直接写出的长． 14．在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE． (1)求证：； (2)求证：四边形BCDE是平行四边形． 15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积． 16．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由． 17．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点． (1)求证：OD=OC． (2) 求证：四边形AFBE平行四边形． 18．如图，直线l1：y=2x+1与x轴交于点D，与y轴交于点C，直线l2：y=﹣x+4与x轴交于点B，两直线相交于点E． (1)直接写出点E的坐标； (2)直线l1上存在一点P，使得S△BEP=2S△ACE，求点P的坐标； (3)点M为直线l1上一点，过点M作x轴的平行线交直线l2于点N，是否存在以点O、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 008沪科版八下数学周周测---平行四边形过关 (第八周4.3-4.9) 考察范围：19.2 一、单选题 1．如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的性质可得∠CBM＝∠CMB，利用等边对等角即可得MC＝BC＝8，进而可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD， ∴∠ABM＝∠CMB， ∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠ABM＝∠CBM， ∴∠CBM＝∠CMB， ∴MC＝BC＝8， ∴DM＝CD﹣MC＝12﹣8＝4， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质和角平分线的性质，掌握其相关性质是解题的关键． 2．三角形的下列四种线段中一