解答题（15-21）专项训练06-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练06 1．解方程：+1= 2．（1）计算：； （2）先化简，再求值：． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均为格点（网格线的交点） (1)以点O为位似中心，在点O的另一侧画出的位似，使与的位似比是． (2)将绕点顺时针方向旋转得到，请画出． 4．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案． （1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有　 　根小棒；第3个图案中有　 　根小棒； （2）第n个图案中有多少根小棒？ （3）第25个图案中有多少根小棒？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由． 5．如图，以的边为直径作交边于点，恰有． (1)求证：与相切； (2)在上取点，使得． ①求证：； ②若，，求阴影部分的面积． 6．小明在①号楼的处测得建筑物的顶端的仰角是，在地面处测得的仰角是．为①号楼底端一点，已知米，且，，，，在同一平面上，求建筑物的高度．（参考数据：，，，） 7．在一个盒子里放着除牌面外其他完全相同的扑克牌，其中有张红桃和张黑桃． (1)先从盒子里取出张黑桃扑克牌，再从盒子里随机摸出一张扑克牌，将“摸出红桃”记为事件． ①若事件是必然事件，请直接写出的值． ②若，则事件是__________事件． (2)先从盒子里抽取张黑桃扑克牌，再放入张红桃扑克牌并洗匀，随机抽取一张扑克牌是红桃扑克牌的可能性是，求y的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练06 1．解方程：+1= 【答案】 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解答即可． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 2．（1）计算：； （2）先化简，再求值：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（1）代入三角函数值，同时计算负整数指数幂，算术平方根及绝对值，再计算加减法； （2）先计算加减法，将除法化为乘法再计算化简，最后代入字母的值即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2） ， 当时，原式． 【点睛】此题考查了计算能力，实数的混合运算，分式的混合运算，分式的化简求值，正确掌握各计算法则及特殊角的三角函数值是解题的关键． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均为格点（网格线的交点） (1)以点O为位似中心，在点O的另一侧画出的位似，使与的位似比是． (2)将绕点顺时针方向旋转得到，请画出． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）分别连接，并令，，，即可确定的位置； （2）借助网格，分别找出点和的位置，连接即可． 【详解】（1）如图即为所求； （2）如图即为所求． 【点睛】本题考查网格作图，理解位似的两个图形，顶点与位似中心连线之比等于位似比是正确画出图形的关键．另外在画旋转图形时，需明确旋转中心、旋转方向和旋转角度． 4．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案． （1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有　 　根小棒；第3个图案中有　 　根小棒； （2）第n个图案中有多少根小棒？ （3）第25个图案中有多少根小棒？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由． 【答案】（1）11  ， 16 （2）   （3）126   （4）不存在，  理由：令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成. 【分析】（1）（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒； （3）把数据代入（2）中的规律求得答案即可； （4）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可． 【详解】（1）第2个图案中有11根小棒；第3个图案中有16根小棒； （2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根； （3）令n=25，得出，故第25个图案中有126根小棒； （4）令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成. 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有5n+1根小棒是解决问题的关键． 5．如图，以的边为直径作交边于点，恰有． (1)