第二章 专题2 二次根式的运算-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章实数 专题2二次根式的运算 类型一 二次根式的四则运算 类型二 二次根式的混合运算 1.计算： 3.计算： (1)(2021·高新区期末)2√12+3√48： (1)(2021·武侯区期末)（√6-2/12）× (2)27+18-6、2 -64: -6 (3(2-2V号） -(0.2-√75). (25×亚-1-3-5x(厘-、3)： 解：(1)原式=4v3+12√3=163 (3)27-(3+1)+(3+1)(3-1). (2)原式=3+3√2-32-8=-5 解：(1)原式=(6-43)×5-3v2=32 （8)原=25号5-+5=515 12-32=-12 5 3 (2)原式-3X2v8-1+3-23)-6+1=6-4十 25-6+1=-3+25. (3)原式=35-3-23-1+3-1=3-2 2.计算： (1)V3×√6： (2322÷35×(-26而)月 类型三 巧用乘法公式 (8)2压·(-@6÷32a>0b>0 4.计算： 解：(1)原式=√18=32 (1)(23-√2)（√48+√8）： (2)原式-0×《-)--6 (2)(22-3)22(22+3)22」 2 解：(1)原式=(25-/2)(4/5+22)=2(25- 3)原或=动面·（而）÷8画 V2)(23+2)=2×[(25)-(W2)]=2 10=20. -3a6+3a而=-a6vaba>0,b>0). (2)原或=(22-3)2(22+3)4·(22+3) [(22-3)(22+3)×(22+3)-[(22) 3]g1×(22+3)--(2√2+3)--22-3 457 二家字一昌儿年级上国 5已知x+}5,求子行的值。 9.已知a+b=-8,ab=8,求代数式b、6 解：原式取例数，得士1-x+1+】 a√后的值 (x+)-1=65)-1=4 解：因为4+b=-8,ab=80, 故原式- 所以a<0,b<0. 所以原式6，受要-2v瓜=短。 -a 10.(整体代入思想)已知r=1 v2-1y是x的 类型四二次根式的化简求值 小数部分 6.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示， 则化简、(a-b)严+√云的结果是2a-6· (1)求y-1的值： b0 a ②)求x-x-3x++的值 7.已知a= 1,求3a2-6a-1的值. 2-11 1 解：x= 2-1 =2+1. 解：周为2行2+· 1 因为1<√2<2， 所以山一1=②」 所以2<√2+1<3 所以3a2-6a-1=3(a2-2a+1)-4=3(a-1)2- 圆为y是？的小教部分 4=3×(W2)2-4=2. 所以y=2+1-2=、2-1. 0)意我-E-1-后六8-) (2+1)=-2. (2)因为x2-2x=r(x-2)-(②+1)(2 1)=1. 8.已知a=√5+2，b=√3-2，求a2-ab+b 的值。 所以原式-7-2+-3知+(y-)+2 x(x-2r)+x2-3.x+(-2)+2=x+2 解：因为a=3十v2,b=v3一夏， 3x+6=x-2x+6=1+6=7. 所以a+b=W5+反+√-√2=25,4b=(+ 2)(5-v2)=1. 所以原式=(a十b)2-3ab=12-3=9. 458◆