第二章 7 第2课时 二次根式的四则运算-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第2课时，二次根式的四则运算 课前预习懒测〕解：(1)原式=\sqrt{32}×÷-\sqrt{8}-4/3. ◎旧知回顾（?)原式=-3×2×\sqrt{2}×3=-6\sqrt{6}， 3)原式-4\sqrt{3}÷2\sqrt{3}=2． 1.下列各式：①\sqrt{1}.25+②=5；③\sqrt{3}， 式的有_）Ⅷq-『)=2^Ⅷ4×(-\sqrt{5})= A.1个B.2个、C.3个“D.4个 2.要使式子\sqrt{一}个+3有意义。则x的取值范围-\sqrt{5}）-6s， 【点拨】两个二次根式相乘除，按照二次根式相乘除的 是_x≤3且x≠0-，法则。先把根号前面的系数相乘除，再将被开方数相 ◎新知预练(阅读教材第43页至第45页，完除，根指数不变（1)如果算式中含有小数或带分 成下面的练习）数，通常要把小数化成分数，把带分数化成假分数再 。下列根式：Φ\sqrt{s}+②-\sqrt{54}⊗\sqrt{1}+进行运算：(2)如果被开方数含有分母，应化去分母， 有能开得尽方的因数(式)，一定要开尽方，运算的最 终结果要化成最简二次根式或整式． ④_号，⑤\sqrt{8}.其中与\sqrt{5}的被开方数不同的一反三 ）|i，计算\sqrt{3}×\sqrt{15}的结果是（c） A.①②B.②⑤ C.②③D.②③④ A.3/3B.5\sqrt{3}C.3\sqrt{5}D.15 4.下列运算错误的是（））|_已知长方形的面积为12，其中一边长为 2\sqrt{2}，则该长方形的另一边长为_3\sqrt{2}_ A.√18+\sqrt{2}=412B.\sqrt{27}-\sqrt{12}=\sqrt{3}│3.计算： C.\sqrt{12}÷\sqrt{3}=2D.\sqrt{2}×\sqrt{3}=60\sqrt{2}×3，-（2)125×\sqrt{s}， 〔课堂讲练〕 任务1〕二次根式的乘除运算 例θ计算：解；(1)原式=\sqrt{l2}×3=\sqrt{35}=6. ()\sqrt{33}×\sqrt{3}，-（2)-3，2×2\sqrt{3}，(2)原式=5\sqrt{6}-6五=5×5×\sqrt{5}×5=30． （34/s÷\sqrt{2}:1)42×9， 4原式-=-3. (5)6，1号+2\sqrt{2}×(-_1/0)任务2〕同类二次根式 【思路导航】根据二次根式的乘除法运算法则例@若最简二次根式”x+y-5和 进行计算即可，…\sqrt{x}-3y+1I是同类二次根式，求x+y的值。 50﹐ 第二章实数 【思路导航】根据同类二次根式的定义列出方 【思路导航】先将各个二次根式化简，再合并 程，求出x,y的值代入即可求出x+y的值. 同类二次根式即可， 解：根据题意，得3.x-10=2.2x+y-5=x-3y+11, 解：(1)原式=(-2+5)45+(-3+4)2=3,5+2 解得x=4,y=3 所以x十y=7, (2)原或-3后+6万+2-(6+号)×+8后 【点拔】同类二次根式的判断分为两个步骤：①先把各 205+35 个二次根式化为最简二次根式：②观察被开方数是 3 相同，相阿则为同类二次根式，否则不是同美二次根 (3)原式=45-+28-(1-号+12W8= 式.同类二次根式的刺定与根号外的因数（式）无关 140V3 举一反三 9 1.已知√3a-10是最简二次根式，且它与√32 原式=2后-竖+2看=(2后+25 2 3 是同类二次根式，则a= (B) 6)+(号 31 A B.4 c D.14 【点拨】二次根式的加，减法运算委注意以下儿点：(1) 2.将下列二次根式化为最简二次根式，哪些二 加法的运算律仍然造用于二次根式的运痒：(2)被开 次根式可以合并？ 方数不相同的二次根式不能合并，如√区+2√：(3)运 算结果要化成最简形式， 24压，v万，21254 b (a>0,b> 举一反三 0),-b 4(a>0,b>0). 1.计算3+√/12的结果是 (B) A.√15 B.33 C.3/2 D.43 解：v7-3 ,5=35,丽=5/3， 2.计算： =/ab(d>0,b>0). (1)18-√8+v50: =-√a6(a>0.b>0) 22m+4-3m-、得： 所以可以合并的二次极武有和V万，丽 (31s-2m)-8,日-（哈+6晋 西aa>0,6>0e-bVa>0 解：(1)原式=3V2-2V2+5V2=(3-2+5)v2 6>0. 6V2. 任务3 二次根式的加减运算 (2)原式-2V23+4√信 -333- 例③计算： (1)-23-32+53+42: =46+号5-9-号6-(+号 13 2)V压+08+13： 9-号）×8=-55， (3)原式=63-2