第二章 6 实 数-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

二欧学一唱儿年级上画 6实数 课前预习检测 【思路导航】根据实数、有理数、无理数的概念 进行分类即可， ©旧知回顾 解：(1)有理数集合 1.一3的绝对值是 8.0.3.v6,-7. A.3 B.-3 3.14152.0,号… C.±3 D.无法确定 (2)无理数集合5√0.9，-0.212121112…（相 3,18,0.1010010001 2.下列各数：，一 邻两个2之间的1的个数逐次加1)，… (相邻两个1之间的0的个数逐次加1)，其 中无理数有 (B) (3)正实数集合80.3，号v@可号… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 0负实巢来合{-0-1.5，-8.14152 ○新知预练（阅读教材第38页至第39页，完 -0.2121121112…(相邻两个2之间的1的个 成下面的练习) 数逐次加1)，… 3.实数按正负分，可以分为正实数、0和 【点拨】根据实数的不同特征，可以对实致进行分类 负实数· 整数]有限小数或无 4.(1)实数a的相反数是一a:若a≠0，则 有理数 (1)按定义分：实数 分数限循环小数 它的倒数是】： 无理数：无限不循环小数 正整数 (2)2-√5的绝对值是√5-2 正有理数 5.如图，已知OA=OB,则数轴上点A所表示 正实数 正分数 正无理数 的数是 -5· (2)按性质分：实数0 负整数 -3-2-1012 负有理数 负实敏 负分数 课堂讲练 负无理数 举一反三 任务1 实数的有关概急及分类 (B) 例①把下列各数填人相应的集合中： 1.在3,0，号中，是有理数的有 0780.37,-7.-14152.0… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把下列各数分别填入相应的集合中： 0.9.号，-0.21212112…（相邻两个2 91.-6,2100,02-5 之间的1的个数逐次加1). (1)有理数集合 …}: -7,92.131381381…(相邻两个1之 (2)无理数集合( …}； 间的3的个数逐次加1)，0.243，（一2），5. (3)正实数集合{ …}； (1)整数集合{0./-27，(-2)世，5， …} (4)负实数集合 …}. (2)负数集合{-V3.62-3,27,…}: 第二章实数 (3)分数集合得.140.243 2.如图，已知四边形ABCD是边长为2的正 方形，AP=AC,则数轴上点P所表示的数 (4)无理数集合{-√.6,510002-5， 是1-22 9,2.13131331…(相邻两个1之间的3的个 敛逐次加1) B -2-10123 3.(2021·金牛区校级月考)2-5=23， 任务3 实数的运算 一27的相反数是3· 例3计算：9-(-1)22-/27+11-√21. 任务2实数与数轴上的点的对应关系 【思路导航】先化简各式，然后再进行计算 例②如图，已知点P是以A为圆心，AB为半 即可 径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P所表示 的数是多少？ 解：5-(-1)四-27+11-厄1=3-1-3 2-1=√2-2 【点拨】实数的运算和有理数的运算一样，要从高级到 低级，即先算乘方、开方，再算乘徐，最后算加减：有括 -4-3-2-1012 号的先算括号里面的：同级运算要按服从左到右的顺 序进行， 【思路导航】先利用勾股定理求出线段AB的 长度，再根据AP=AB求出AP的长度，即可 举一反三 求出数轴上点P所表示的数. 计算： 解：由图可知.AB=、/+3-√/八0 w+2-： 所以AP=AB=V10 所以点P到原点的距离是√I0一1，且点P在原点左 (2)-43÷(-32)--8-(1-5)+11-21: 侧，所以点P所表示的数是1-√/10。 (3)122-3+|3-101+|10-√T1: 【点拨】实数与数轴上的点是一一对应的：（口）任意一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示：(2)数轴上 4(-27+、30+0)×-0 的每一个点都表示一个实数.解决在数轴上的无理数 解：0)原式-1+号号一青号 表示问题一殷需要构造直角三角形，借助勾股定理 求得， (2)原式=-64÷(-32)+2-(1-3)+厄-1 2+2+2+V2-1=5+w2 (3)原式=3-22+/10-3+√T-v10=√T 举一反三 2w2. 1.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 （原式-(-3+号+4）×10=号×10=65. |a-b-√a的结果是 (C) 0 A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b 443 二儆学一写八年级上画 4.填空： 课堂小结 (1)一√1T的绝对值是石： L.实数的概念 有理数和无理数统称为实数 (2) 9 的倒数是一3： 2.实数的有关概念、性质、运算 (3)相反数为1-√3的实数是3-1 (1)在实数范围内，相反数、绝对值、倒数和