第二章 1 第2课时 无理数-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

二欧学一写儿年级上血 第2课时 无理数 【点拨】(1)无理数必须具备三个条件：①小数：©无 课前预习检测 限+③不德环，有理数可以用整数，有限小数或无限循 ○旧知回顾 环小数表示，且任何一个有理数都能化为分教的形 1.满足下列条件的数a不是有理数的是 式(2)特别注意，受形似分数，但它不是分数，而是无 (D) 理数 A.2a+5=8 B.a2=0.16 举一反三 C.a3=27 D.3a2=15 1.下列说法中，正确的是 2.已知等腰直角三角形斜边的平方为2，则它 A.除不尽的分数是无理数 的两条直角边长为1,1，都是有理 B.无限小数都是无理数 数（填“是”或“不是”）， C.无理数是无限循环小数 ⊙新知预练（阅读教材第22页至第23页，完 D.无限不循环小数是无理数 成下面的练习) 3.无限不循环小数称为无理数 2.已知-组数：号元，0,2.12112112…（相邻 4.下列数中，是无理数的是 (B) 两个2之间的1的个数逐次加1)，-5， A.1 B C.-6 D.0.6 4.03003,0.43,其中无理数有 (B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课堂讲练 任务2】用夹逼法估计无理数的近似值 任务1 认识无理数 例②如图，已知直角三角形 例①把下列各数填入相应的集合内： 两直角边的长分别为2,3， 2-1-3.-30,号，-8i,-3.5 阴影部分是以其斜边长为 边长的正方形 1.1010010001…(相邻两个1之间的0的个 (1)设正方形的边长为a,a是有理数吗？ 数逐次加1). (2)估计a的值（结果精确到百分位）： (1)分数集合{ …}: (3)估计a的值，使误差小于0.01. (2)有理数集合{ …}； 【思路导航】(1)先表示出a,再根据有理数的 (3)无理数集合{ …} 概念进行判定即可：(2)先确定a的取值范 【思路导航】按照分数、有理数和无理数的概 围，再利用两边夹逼的方法，确定的十分位 念进行判定即可， 上的数，找出它在哪两个小数之间，按照上述 解：分集合-号票-.35… 方法依次确定a的百分位上的数，从而逐步 2有理载集合-3，言0号.i。8… 得到a的近似值：(3)利用(2)的结果便可得 到符合要求的a的值. (3)无理数集合，1.1010010001（相邻两个1 解：(1)由句股定理，得2=3+2=9十4=13. 因为3心a<,所以a既不是整数，也不是分. 之间的0的个数逐次加1)…。 所以4不是有理数 424 |第二章实数| （2)因为3^2≤13<4^3·所以3<a<4．③π以及某些含有π的数； 因为3.6^3<13<3.7，所以3.6≤a<3.7.④开方开不尽的数的方根(后面会学习到)。 因为3.60^∘<13<3，61-，所以3.60<a<3.61. 因为3.605^∘<13<3.606^所以3.605<a<3.606．〔课后分层训练〕 所以α精确到百分位约为3.61.基础过关_ (3)由2)知a取近似值为3.60或3.61时，误差小于0.01 1.(2021·毕节中考)下列各数中，为无理数的 【点拨】用”夹逼法”估计x^2=a(a>0)中的正数 位上数字的基本步骤：①估计x的整数部分：看它在是（A） 哪两个连续整数之间较小数即为整数部分：②确定A.πB.C.0D.-2 r的十分位上的数字同样寻找它在哪两个连续的十2.下列说法正确的是（D） 2.下列说法正确的是 分位数之间；③按照上述方法可以依次确定x的百分 位千分位……上的数字，从而确定x的值；④要求x无限小数是无理数 精确到百分位的近似值就应找到x的千分位上的数B.不循环小数是无理数 字，由四舍五入精确到百分位即可。 C.0既不是有理数，也不是无理数 举一反三 D.有理数可以用有限小数或无限循环小数 表示 1.一个面积为17的正方形，它的边长x的整3下列正方形的边长是无理数的是） 数部分是__4__，十分位是____，百分位是A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形 2.由4个边长为1的正方形构成的“田字格”C面积为1.69的正方形 如图所示，以格点为顶点作等腰三角D.面积为8的正方形 形ABC．4.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=1，BC= （1)估算腰长AB(精确到0.1)；3，则AB的取值范围是 （2)求△ABC的面积．A.3.0<AB≤3.1B.3.1<AB<3.2 解：(1)在等腰三角形ABC中，A C.3.2<AB<3.3D.3.3<AB<3.4 AB=1+2^2=5. 因为2.23^2=4.9729。2.24^2= 5.已知x是大于2小于3的无理数，则x^2的 值可以是_5(或6或7或8）．（填一个合适 5.0176.所以AB≈2.2. 的数即可） （2)S-_÷×2×2-2.B°_—