第一章 3 截一个几何体-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）

|第一章丰富的图形世界1 3截一个几何体 课前预习检测〕【思路导航】根据几何体的特征判断所得到的 截面的形状． ◎旧知回顾 1.一个正方体的表面展开图如图1所示，该正 方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、 第2格，第3格，这时正方体朝上一面的 （） 你考试成，3] 图1图2° _A.祝―-B.你C.成～D.功举一反三 2.下列各平面图形经过折叠能围成一个几何1.如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃 体的是（） 杯水平放置时，水面的形状是（） A B A.圆B.梯形 C.长方形D.椭圆 Dⅳ2.下列结论错误的是（） ◎新知预练(阅读教材第13页至第14页。完A.正方体的截面可能是三角形，四边形、五 成下面的练习）边形、六边形 3.下列几何体中，截面的形状不可能是圆的是～B.正方体的截面可能是长方形，长方体的截 （_）」～面不可能是正方形 C.正方体的截面不可能出现七边形 D.正方体的截面可能是梯形 AB Dⅳ3.如图，用一个平面去截下列几何体，在表示 〔课堂训练〕 几何体的字母后面的括号内填上它可能截 出的平面图形的序号． 任务1〕几何体的截面形状 例θ分别指出下列几何体的截面形状(阴影 部分)． ①②③④⑤⑥ )；B()；C()； 图1-图2图3图4D(ⅳ)；E()． 11﹐ 七年级（上册）·BS 任务2利用截面判断几何体的形状 课后分层训练 例②用一个平面去截一个常见几何体，所截 出的面如图所示，共有五种形式，则该几何体 基础过关些 可能是 1.下列说法正确的是 A.长方体的截面一定是长方形 B.正方体的截面一定是正方形 ④ 5 C.圆锥的截面一定是三角形 【思路导航】根据当截面的角度和方向不同 D.球的截面一定是圆 时，裁面形状不相同可判断几何体的形状， 2.用一个平面去截下列几何体，其截面的形状 可能是长方形的有 举一反三 1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面的 形状是长方形，则这个几何体可能是( 圆柱 长方体 四棱柱國台 A.正方体、长方体、圆锥 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B.圆柱、球、长方体 3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是 C.正方体、长方体、圆柱 三角形，这个几何体不可能是 D.正方体、圆柱、球 A.三棱柱B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥 2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面的形 4.如图，用一个平面去截长方 状是三角形，则这个几何体可能是 体的一角，则剩余的多面体 (填序号) 有 个面，有 ①正方体：②圆柱：③圆锥：④正三棱柱. 条棱，有 个顶点 课堂小结 5.在“长方体、圆柱、圆锥”这三种几何体中，用 一个平面分别去截这三种几何体，既可以截 1.截面的概念 出长方形也可以截出圆形的几何体是 6.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状 2.用一个平面去截一个几何体可以得到的截 是长方形，则该几何体可能是 面的形状 .(写出三个) 7.如图，木工师傅把一个长为1.6m的长方体 木料锯成3段后，表面积比原来增加了 80cm,则这根木料原来的体积是多少？ 1.6m 412 第一章丰富的图形世界 8.我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形， 11.如图，长方形ABCD的长AB为10cm,宽 那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角 AD为6cm,把长方形ABCD绕边AB所 形.如图，大正三棱柱的高为3.7，截去一个 在直线旋转一周，然后用平面沿AB方向 底面周长为3的小正三棱柱. 去截所得的几何体，求截面的最大面积. (1)请写出截面的形状： (2)请计算截面的面积. 思维拓展兰 12.如图1，从大正方体上截去一个小正方体 之后，可以得到如图2所示的几何体， 能力提升兰 9.如图，先将一个正方体切去一个 图1 图2 图3 角后，再将其表面展开，下列表 (1)设原大正方体的表面积为S,图2中几 面展开图正确的是 何体的表面积为S,,则S,与S的大小关 系是 A.S>S B.S:=S C.S<S D.无法确定 (2)小明说：“设图1中大正方体的棱长之 和为m,图2中几何体的各棱长之和为n, 那么n比m正好多出大正方体的3条棱的 长度.”你认为小明的说法正确吗？为 10.一个物体的外形是长方体（如图1），其内 什么？ 部构造不详.用平面横向自下而上截这个 (3)若截去的小正方体的棱长为大正方体 物体时，得到了一组截面，其截面形状如图 棱长的一半，则图3是图2中几何体的表 2所示，则这个长方体的内部构造可能是 面展开图吗？若不是，请在图3中修改 回回⊙ 图1 图2 A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱或球 413(2)解：这个长方体的表面积是2×(1×3十1×2+2×3)= 形，四边形，五边形，六边形： 22(m),体积是1×2×3=6(m) (2)用一个平面去截一个圆锥，霞面的形状可能是圆和三角