第二章 9 第2课时 有理数乘方的应用-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章有理数及其运算 第2课时 有理数乘方的应用 课前预习检测 举一反三 ○旧知回顾 1.观察数列：-1，号一号务…，则第 1.在下列对n的叙述中，正确的是 ( (为正整数)个数可以表示为 A.n个n3相加 2.有一根长为64m的钢筋，第一次截去一半， B.4个n相加 第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次 C.n个4相乘 截取后剩下的钢筋长 m. D.n个4相加 3.当某种细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细 2.(-2)2等于 菌就分裂成两个 3在(-5-（-29-，-3引0，号， (1)一个这种细菌在分裂n次后，数量变为 一1中，非负数共有 个 个； ○新知预练（阅读教材第60页，完成下面的 (2)这种细菌的分裂速度很快，它每12min 练习) 分裂一次.如果现在培养皿里有1000个这 4.如果(y+4)2+|x-3=0,那么x+y的值 样的细菌，那么1h后，培养皿里有 是 个这样的细菌。 5.现有50万张纸，每张纸的厚度相同，均为 任务2偶次幂的非负性 0.3mm.若一栋楼的每层楼高3m,则将这 例②已知有理数x,y满足条件(x+3)+ 些纸整齐地叠放在一起大约有 层 |4-y|=0,求x的值 楼高 【思路导航】先根据偶次幂和绝对值的非负性 课堂讲练 求出x,y值，再计算x的值即可. 任务1有理数乘方运算的应用 例①拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合 一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这 根很粗的面条，拉成了许多细的面条，过程如 图所示： 第1次 第2次 第3次 捏合后 捏合后 捏合后 (1)第4次捏合后可拉出 根细面条： (2)第 次捏合后可拉出256根细 举一反三 面条 1.已知(a-2)2与b+3互为相反数，则a+b 【思路导航】(I)观察拉面变化，找到规律即可 的值为 解答；(2)第n次捏合可拉出2”根细面条，令 A.-1 B.1 C.±1D.0 2"=256,求解即可. 2.当7+(a-2)2有最小值时，a= 61 七年级（上册）·B5 3.已知|a十1+(b-2)2=0,求(a十b)2o2+5.有一列数：1，-2,4，-8,16，…，按照规律， a22的值. 第7个数是 ,第n个数可以表示为 6.现规定一种新的运算“*”：a*b=a十 ba(a,b为非零整数)，则(-3)2= 7.已知有理数a,b,c满足|a一1|+|b+4|+ 课堂小结 (4c-1)2=0,求(abc)250÷(a×b×c3) 的值. 1.(一a)"和一a"的区别与联系 2.偶次幂的非负性 8.有一块面积为4m的正方形纸片，第1次 剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如 课后分层训练 此继续剪下去，第5次后剩下的纸片的面积 基础过关兰 是多少平方米？ 1.计算(-5)2的结果是 ( A.-25 B.-10 C.10 D.25 2.在(-2)3，-2，-(-4)，--2，(-2) 中，负数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知有理数x,y满足|x-2+(y+3)=0, 则代数式(x+y)22的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2022 D.-2022 4.有一种厚度为0.04mm的纸，将它对折 能力提升些 1次后变成2层，厚度为0.08mm. 9.当a<0时，对于下列四个式子：①a3= (1)对折2次后，厚度为 mm:对折 (-a)3:②a2=-a2:③a2>0:④|a=-a. 5次后，厚度为 mm. 其中错误的是 (2)若能对折n次，则对折n次后，厚度为 A.①② B.①③ mm. C.②③ D.③④ 462 第二章有理数及共运算 10.现规定一种新的运算“口”：对任意有理数 思维拓展些 a,b都有ab=-a一b3.例如：271= 13.如果2=n,那么称b为n的“布谷数”，记 -2-13=-3,则(204871)73= 为b=g(n).例如：g(8)=g(23)=3. 11.计算： (1)根据“布谷数”的定义填空： (1)(-1)+(-1)2+(-1)3+…+ g(2)= ,g(32)= (-1)0: (2)“布谷数”有如下运算性质： 若m,n为正数，则g(mn)=g(m)十g(n), g贸）-gm)-gm 根据运算性质填空：若g(7)一2.807，则 g(14)= ) (3)下表中与数x对应的布谷数g(x)有一 个是错误的，请指出错误的布谷数，说明你 (2)(-1)×(-1)2×(-1)3×·× 这样找的理由，并求出正确的答案（用含 (-1)”. a,b的式子表示). 16 23 3 9 27 g(x)1-4a+2b1-2a+b2a-b4a-2b6a-3b 12.(分类讨论思想)若非零数a,b互为相反 数，c,d互为倒数，|m=3,求(cd)2o3o+ (a+b)2+(只)222 +m的值. 463课后分层训练 课