第一章 丰富的图形世界 章末小结与复习-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

七年级（上册）·BS 第一章章末小结与复习 思维导图 举一反三 1.下列说法中，正确的有 (B) 柱体：棱柱、圆柱 ①柱体的两个底面一样大： 生活中的 锥体：圆雏、棱锥 ②圆柱、圆锥的底面都是圆： 主体图形 球 ③棱柱的底面是四边形： 点动成线 ④长方体一定是柱体： 线动成面 图形的构成 ⑤棱柱的侧面是三角形. 面动成体 A.2个 B.3个C.4个D.5个 直棱柱：两个相同的多边 【解析】①桂体的两个底面一样大，正确：②周柱 形和几个长方形 国锥的底而都是圆，正确：③？棱柱的底面是n边 丰富的」 形，错谈：①长方体一定是柱体，正确：⑤棱柱的侧 图形世界 圆柱：两个相同的圆和 展开 一个长方形 面是四边形，错误，故说法正确的个线是3.故 与折叠 圆雏：一个扇形和一个圆 选B. 棱锥：一个多边形和几个 2.下列几何体中，不可以由平面图形绕其中一 三角形 条直线旋转一周得到的是 (A) 截一个几何体 从正面看 从三个方向看 从左面看 物体的形状 从上面看 B 要点讲练 要点2几何体的展开与折叠 例②图1是一个同学们熟悉的包装盒，图2是 要点1 立体图形的认识 该包装盒的一种表面展开图，小明将图2画在 例①已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一 如图3所示的网格图中. 条侧棱长为20cm,底面各边长都为4cm. (1)这是几棱柱？ (2)它有多少个面？多少个顶点？ B P Q R (3)这个棱柱所有侧面的面积之和是多少？ 图 图2 图3 【思路导航】(1)由n棱柱有3m条棱求解可 (1)在图2中，若字母Q在包装盒的上表面，则 得：(2)由n棱柱有(n十2)个面，有2n个顶点 在包装盒下表面的是字母B: 求解可得：(3)由侧面长方形的面积乘长方形 (2)在图3中，若每个小正方形的边长为1，则 的个数即可求得， 这个包装盒的表面积为22· 解：(1)因为该直棱柱有21条棱，21÷3=7，所以这是 【思路导航】(1)根据长方体的表面展开图找 七梭柱 到相对面即可判断：(2)根据长方体的表面积 (2)这个七被柱有7+2-9（个）面，7×2一14（个） 公式进行计算即可解答. 顶点 (门)【解析】在图2中，字琴Q与字母B相对，如果宇 母Q在上表面，那么字母B就在下表面，故答震为B (3)这个棱柱有侧面的面积之和是4×20×7=560 (2)【解析】由题意，得2×3×2+2×3×1+2×2×1 (cm). 22.所以这个包装盒的表而积为22.故答章为22. 【点拨】m棱柱有n条侧棱，(n+2)个面，2n个顶点，3n 【点拨】掌提长方休的表面展开图的特征和表面积求 条棱。 法是解题关键 18 第一章丰富的图形世界 举一反三 2.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角 1.斗笠，又名箬笠，是以竹皮编织的用来遮光 形，则这个几何体可能是①③④.（填序号） 遮雨的帽子，可以看作一个圆锥.下列平面 ①正方体：②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. 展开图中能围成一个圆锥的是 (D) 要点4从不同方向看物体 例④由一些棱长为1cm的小立方块搭成的一 个几何体，从三个方向看到的形状图如图所示. B 2.一个正方体的表面展开图如 祝你 从正面看从左面看 从上面看 图所示，则与“你”字相对的 心想事 (1)该几何体是由10个小立方块搭成的： 面上的字是 (D) 成 (2)求该几何体的体积： A.心 B.想 C.事 D.成 (3)求该几何体的表面积. 要点3截一个几何体 【思路导航】(1)根据从三个方向看到的形状 例3如图，把一个底面半径是5cm 图解决问题即可：(2)求出(1)中所有小立方 高是8cm的圆柱放在水平桌面上. 块的体积和即可：(3)将几何体的暴露面（包 (1)若用一个平面沿水平方向去截 括底面)的面积相加即可得到表面积。 这个圆柱，则截面的形状是圈： (1)【解析】从上面看到的几何体的形状图 (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱， 如答图所示，小立方块的个数在图中标出 则截面的形状是长方形： 小立方块的个数为2十1+3+1+1+2 32 (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截面是长 答图 10.故答案为10. 方形且长方形的面积最大，请写出截法，并求 (2)解：根据题意，得V=10×1■10(cm).所以度U 出此时截面的面积。 何体的体积为10cm, 【思路导航】(1)(2)根据截的方向可得截面形 (3)解：根据题意，得S=2×(6×1+6×P+6×1P) 2(1P+1F)=40().所以该几何体的表而积为40cm 状：(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的 【点拨】解答此类问题的关键是根据从不同方向规察 圆心时，截得的长方形面积最大，再根据截面 几何体得到的形状朋找到搭建几何体的行数、列数 形状求面积即可， 层数，还原几何体， (1)【解析】若用一个