第一章 4 从三个方向看物体的形状-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

七年级（上册）·BS 4 从三个方向看物体的形状 课前预习检测 【思路导航】(1)根据几何体的形状判新表面 有多少个小正方形，再求表面积即可：(2)想 ○旧知回顾 象从不同方向看到的形状图即可： 1.用一个平面去截下列几何体：①正方体： (1)【解析】根据题意，得(5+4十4)×2=26(cm).故 ②圆柱：③长方体：④圆锥.截面的形状可能 答案为26cm. 是三角形的有 (B) (2)解：如答图所示 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.用一个平面去截下列几何体，无论怎样截 截面的形状都不发生改变的是 (C) 从正面希从左面看从上面看 答图 【点拨】画儿何体的彩状图时，要注意观察同一方向上 形状图有几行或几列，确定每行或每列中小正方形的 个数。同时要注意，能看得见的轮廓线画成实线，看不 ⊙新知预练（阅读教材第16页至第17页，完 见的纶临线画成虚线。 成下面的练习) 3.如图所示的几何体是由五个小立方块组合 举一反三 而成的，从几何体的上面观察该几何体，看 到的形状图是 (A) 1.由几个大小相同的小立方块 搭成的几何体如图所示，从正 面观察该几何体，看到的形状 图是 B) 正面 A B C 2.将一个圆锥按如图所示的方式放 置，观察该几何体，下列说法正确 D 的是 (B) 4.从正面、左面、上面观察球，所看到的几何体 A.从正面看到的形状图和从上 正面 的形状图都一样，是闔。 面看到的形状图相同 课堂讲练 B.从正面看到的形状图和从左面看到的形 状图相同 任务1 从不同方向看立体图形 C.从左面看到的形状图和从上面看到的形 例①由6个大小相同的小立方块搭成的几何 状图相同 体如图所示，其中每个小立方块的棱长都为 D.从正面、左面、上面看到的形状图都相同 1 cm. 3.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭 (1)该几何体的表面积（包括底面）为26cm: 成，从上面观察这个几何体，看到的形状图 (2)请按要求在方格内分别画出从三个不同方 如图所示，其中小正方形中的数字表示在该 向看到的该几何体的形状图 位置的小立方块的个数， (1)请画出从正面、左面观察这个几何体得 到的形状图： (2)若每个小立方块的棱长均为1，求这个 正面 从正面看从左面看从上面看 几何体的表面积 14 第一章丰富的图形世界 面，上面希到的形状图可以确定组合图形的列数：通 过从上面、左面看到的形状图可以确定组合图形的行 数：通过从正而、左面看到的形状图可以确定组合图 24 形的行与列中的最高层数 从正面看 从左面看 举一反三 解：(1)如答图所 1.某几何体从三个不同方向看到的形状图如 图所示，则该几何体是 (C) 从正而看 从左面看 答图 从正面后 从左面看 从上面看 (2)根据题意，得(9×2+9×2+5×2)<(1×1)= A.正方体 B.圆柱 46.所以这个几何体的表面积是46. C.圆锥 D.球 任务2 根据从不同方向看到的形状图还 2.有一个由若干大小相同的小立方块搭成的 原几何体 几何体，从正面、左面和上面观察该几何体， 例②一个几何体由棱长为1的小立方块搭建 看到的形状图如图所示，则该几何体中小立 而成.从三个方向看到的该几何体的形状图如 方块的个数是6 图所示 从正面看从左面看从上面看 3.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体， 从正面看 从左面看 从上面看 使得从正面和从上面看到的形状图如图所 (1)该几何体是由10个小立方块组成的： 示.完成下列问题： (2)在从上面看到的形状图中标出相应位置上 (1)搭成该几何体最多需要10个小立方 小立方块的个数： 块，请在网格中画出从左面看该几何体得到 (3)求该几何体的表面积（包含底面）， 的形状图： 【思路导航】(1)由从上面看到的形状图可得该 (2)搭成该几何体最少需要7个小立方 几何体最底层的小立方块的个数，由从正面看 块，用最少小立方块搭成的几何体共有 到的形状图和从左面看到的形状图可得第二 6种不同的形状. 层和第三层小立方块的个数，相加即可：(2)根 据(1)中得到的小立方块的个数在从上面看到 的形状图中标出即可；(3)将几何体的暴露面 (包括底面)的面积相加即可得到其表面积， 从正面看从上面看 从左面看 (1)【解析】因为从上面看到的形状图中有6个正方 (1)【解析】如答图1，搭成满足要求的几何体最多 形，所以最底层有6个小立方块。由从正面看到的形 需要2+2+2+2+2=10（个）小立方块.故答案为 状图和从左面看到的形状图可得第二层有3个小主 10.此时从左面看到的形状图如答图2所示 方块，第三层有1个小立方块，所以共有10个小立方 块组成.故答案为10， (2)解：根据(1)，得到的图形如答图所示， (3)解：表面积为6×2+6×2+6×2+2 2 2=40(ct