第一章 2 展开与折叠-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第一章丰富的图形世界 2展开与折叠 课前预习检测 ○旧知回顾 1.下列图形绕虚线旋转一周，可以得到球的是 (B) ④ 5 【思路导航】根据正方体的表面展开图的11 种形式对各图形分析判断即可。 【解析】①②中的图形折叠后可以围成正方体，③④@ ©新知预练（阅读教材第8页至第10页，完成 中的圈形折叠后不能围成正方体，敌答聚为①② 下面的练习) 【点拨】解决有关正方体的表面展开阁的问题，需熟记 展开图的11种彩式，成利用正方依晨开围的“一线不 2.下列是正方体的表面展开图的是(B) 过四，国凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正 方形的情况，不能出现“阳”字形、“凹”字彩的情况)来 判断 举一反三 1.如图，正方体的表面展开图 战 中的六个面分别标有“战” 新冠病毒 “胜”“新”“冠”“病”“毒”六 胜 个字，则在原正方体中，“战”的相对面上的 字是 (C) 3.有几个几何体的表面展开图如图所示，从左 A.毒 B.新 C.胜 D.冠 到右对应的几何体的名称分别为(D) 2.如图，将三个面标有符号的正方 中 体纸盒的表面沿某些棱剪开，展 成一个平面图形，下列展开图正确的是 A.正方体、三棱锥、圆锥、圆柱 B.正方体、四棱锥、圆锥、圆柱 C.正方体、四棱柱、圆锥、圆柱 B D.正方体、三棱柱、圆锥、圆柱 课堂讲练 任务1 正方体的展开与折叠 3.某正方体的表面展开图如 4 例①下列图形中，是正方体的表面展开图的 图所示，各个面上分别标 5. 123 有①②·（填序号） 有数字1,2,3,4,5,6.将其 6 七年级（上册）·B5 围成正方体后，这个正方体相对面上的数字 之和最大是10· 【解析】由正方体的表面展开图可知5与2相对，1 与3相对，4与6相对，所以两个相对面上的数宇 之和最大楚4+6=10.故答素为10， 2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边 4.已知图1和图2中所有的正方形都完全一 封闭的几何体的是 (c) 样，将图1中的正方形分别放在图2中的① ②③④四个位置，所组成的图形能围成正方 体的有3种. B 2④ 图1 图2 D 【解析】特图1中的正方形放在图2中①的位置，经 3.一个底面为正方形的长方体的表面展开图 过折叠有两个面重叠，不能围成正方体：将图1中 如图所示，把它折叠成一个长方体， 的正方形分别放在图2中⑨③①的位置，经进折 (1)与点N重合的点是哪几个？ 叠部能围成正方体，所以所组成的图形中能围成 (2)若AB=3cm,AH=5cm,则该长方体 正方体的有3种，故答案为3. 的表面积和体积分别是多少？ 任务2其他几何体的展开与折叠 解：(1)与点N重合的是 F 例②下列几何体的表面展开图与标注的几何 点H和点J, B 体名称不相符的是 (D) (2)长方体的表而积=2 3×3+1×3×5=78 H (cm),体积=3×3×5 5(cm),所以该长方体的 长方体 正方体 圆柱 三棱锥 表面积是78cm.体积是45cm A B C D 【思路导航】根据几何体表面展开图的特征进 行判定 【解析】服据儿何体与其表面展开园的特征，可得D 是三棱柱的表面展开图，不是三棱维的表面展开图， 课堂小结 故选D. 1.正方体的11种表面展开图归纳 【点拨】注意：三棱锥的表面展开图是由3个长方形和 2个三角形组成，直被柱的侧面展开图是由长方形组 14.0型mp甲中甲即中 成，国柱的表面展开图是由1个长方形和2个圆 2.3.)型西中甲一 组成 22.,2型 举一反三 (3,3)型中▣ 2.其他几何体的表面展开图归纳 1.将如图所示的直棱柱展开，下列不 (1)圈柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个 是它的表面展开图的是(D 长方形（作侧面）： (2)国锥的表面展开国是一个固（作底而）和一个 扇彩（作侧面）： (3)棱柱的表面展开图是两个相同的多边形（作底 面)和一些长方形或平行四边形（作侧面）. 8 第一章丰需的图形世界 据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相肠 课后分层训练 一个正方形可知，只有B选项图形特合，故选B. 基础过关些 5.某三棱柱的表面展开图如 5入4 6 1.下列各图中，不是正方体的表面展开图的是 图所示，则a=4,b= (D) 5,c=6,d= 4,e=8. 6.(空间想象)一个正方体纸盒如图1所示，把 它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图 2.若把图2的纸片重新折叠成图1的纸盒， 则与点H重合的点是K与V· K 2.某种几何体的表面展开图如图所示，这个几 1B团EFG 何体是 (A) C D 图1 图2 A.圆锥 7.将下列几何体与对应的表面展开图（示意 B.球 图)用线连接起来 C.圆柱 D.棱柱 △ 3.如图，一个正方体的表面展开图中六个面上 分别写有“弘”“扬”“传”“统”“文”“化”，把