第二章 9 第2课时 有理数乘方的应用-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章有理数及共运算 第2课时 有理数乘方的应用 可拉出4=2根，第3次捏合可拉出8=2根，第4次 课前预习检测 捏合可拉出16=2根，故答案为16，(2)由规律知，第 ○旧知回顾 n次捏合可拉出2根如面条.今2=256，则n=8.故 1.在下列对n的叙述中，正确的是(A) 答案为8 A.n个n3相加 【点拨】表题考查了有理数的乘方，解题的吴健是理解 每次捏合后，面条数的变化规律】 B.4个n相加 C.n个4相乘 举一反三 D.n个4相加 1观察数列：-1,2.-4,816 2.(-2)2等于4 3一9·27一81…，则第n(n 3在(-5，-(-29--3引0，号 1 为正整数)个数可以表示为 -() 【解析】观察分子，分母的特征分别与2和3”有 一1中，非负数共有5个 美，符号用（一1）”表示，因此第n个数可以表示成 ⊙新知预练（阅读教材第60页，完成下面的 (-1)×2 练习) =(-×()厂-（号） 4.如果(y+4)2+|x一-3|=0，那么x+y的值 故答案为-（号）厂 是-1 2.有一根长为64m的钢筋，第一次截去一半， 5.现有50万张纸，每张纸的厚度相同，均为 第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次 0.3mm.若一栋楼的每层楼高3m,则将这 截取后剩下的钢筋长1m, 些纸整齐地叠放在一起大约有50层 【解析】由随意，得第六次裁取后制下的钢感长为 楼高. 64×(侵)广-61×品-1m.故答套为1. 课堂讲练 3.当某种细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细 菌就分裂成两个 任务1有理数乘方运算的应用 (1)一个这种细菌在分裂n次后，数量变为 例①拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合 2个： 一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这 (2)这种细菌的分裂速度很快，它每12min 根很粗的面条，拉成了许多细的面条，过程如 分裂一次.如果现在培养皿里有1000个这 图所示： 样的细菌，那么1h后，培养皿里有32000 © 个这样的细菌. 第1次 第2次 第3次 捏合后 捏合后 捏合后 (2)【解析】1h后，培养应里有1000×25=32000 (1)第4次捏合后可拉出16 根细面条； (个)这样的如菌.故答案为32000， (2)第8次捏合后可拉出256根细面条， 任务2偶次幂的非负性 【思路导航】(1)观察拉面变化，找到规律即可 例②已知有理数x,y满足条件(x+3)+ 解答：(2)第n次捏合可拉出2”根细面条，令 |4一y=0,求x的值. 2"=256,求解即可. 【思路导航】先根据偶次幂和绝对值的非负性 【解析】(1)由图可知，第1次捏合为2根，第2次捏合 求出x,y值，再计算x的值即可. 61 七年级（上册）·BS 解：因为(x+3)'+4-y=0,所以x+3=0,4-y 3.已知有理数x,y满足|x-2十(y+3)=0, 0.解得x=-3,y=4.所以x=(-3)=81. 则代数式(x+y)22的值为 (A) 【点拨】常见的非负数：(1)任意有理数的偶次幕都是 A.1 B.-1 非负敦：(2)任意有理致的绝对值都是非负数当几个 C.2022 D.-2022 非负数的和为0时，这几个非负致都为0， 4.有一种厚度为0.04mm的纸，将它对折 举一反三 1次后变成2层，厚度为0.08mm. 1.已知(a-2)2与b+3互为相反数，则a+b (1)对折2次后，厚度为0.16mm:对折5 的值为 (A) 次后，厚度为1.28mm. A.-1 B.1 C.±1 D.0 (2)若能对折n次，则对折n次后，厚度为 【解析】由题意，得(a-2)+b一3=0，所以a-2 (0.04×2)mm. =0.b十3=0，所以这=2.b=-3.所以a+b=2-3 5.有一列数：1，-2,4，一8,16，…，按照规律， =一1，故选A 第7个数是6，第”个数可以表示为 2.当7+(a-2)2有最小值时，a=2· (-2)1 【解析】因为(a-2)≥0，所以当a-2=0,即a=2 【解析】由题念可得，第n个数的绝对值为2”，当 时，7+(d-2)”有最小值，故答案为2 ”为奇数时，符号为“+”，当n为偶数时，符号为 3.已知a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)222+ “-”,则第n个数为（一2）”.所以（一2）卫1 a22的值。 (-2)°=64.故答案为64，(-2)F1 6.现规定一种新的运算“”：a*b=a1十 解：由题意，得a十1=0，b-2-0.解得G=-1,6 2.所以（a+b)+a年=（一1+2）g+ b|(a,b为非零整数)，则(-3)￥2= (-1)2啦=1+1=2. 17 【解析】由题意，得(-3)*2=(-3)11+211川 (-3)+2=9+8=17.故答案为17. 课堂小结 7.已知有理数a,b,c满足Ia