第二章 2 数轴-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

七年级（上册）·BS 2 数轴 课前预习检测 【点拔】数轴前两个最基本的应用：知点读数，知数画 点，用数抽上的点表示有理数的步藏：①画数轴：②找 ©旧知回顾 对应的点：在数轴上我所给数相对应的，点时，先由这 1.(2022·嘉兴中考)若收入3元记为+3元， 个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一 则支出2元记为 (A) 边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距 A.-2元B.-1元C.1元 几个单位长度，然后在相应的位置描上实心小回点 D.2元 ③标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数， 2 2.有下列各数：-5，-6,25,0,3.14,20%.其 举一反三 中非负数的个数是3 1.如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点 ○新知预练（阅读教材第27页至第28页，完 表示的数可能是下列中的 (A) 成下面的练习) 10123 3.下列是四位同学画的数轴，其中正确的是 A.2.3 B.-1.3C.3.7 D.1.3 (B) 2.数轴上表示+5的点离原点的距离是5 1 0十23 个单位长度：与原点的距离是3个单位长度 A B 且在原点左边的点表示的数为一3 1-2012 -1 0123 C 3.(1)如图，指出数轴上A,B,C,D,E各点分 D 4.下列整数中，比一2小的是 别表示的有理数，并指出其中的整数， (A） B EC D A.-3 B.-2 C.-1 D.0 320234方 课堂讲练 解：点A,B,C,D.E表示的有理数分别为4，一2， 0.1.5,一0.5，其中整数有1，-2.0. 任务1会画数轴并用数轴上的点表示有理数 (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各 例①如图，在数轴上有点A,B,C 数：-43分-25号-1号 6南4高之0之方 B 解：如答图所示 (1)点A,B,C表示的数分别是多少？ 425，是3对 (2)A,B两点间的距离是7 43102寸 (3)用数轴上的点表示下列各数： 答图 任务2利用数轴比较有理数的大小 585.-27-1 例②如图，指出数轴上A,B,C,D,E各点分 【思路导航】(1)直接观察数轴即可得出答案： 别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来. (2)根据数轴的几何意义即可得出答案； E B DC A -3-2-0十234 (3)根据各数的符号以及与原点相距多少个 【思路导航】根据数轴上的点找相应的数，然 单位长度，在数轴上表示出各数即可. 后根据“数轴上的点表示的数，右边的总比左 (1)解：点A表示的数为一6，点B表示的数为1，点C 边的大”用”<”连接起来即可。 示的数为。 解：点A,B.C,D,E表示的数分别为2，一1,1,0.5 (2【解析】由数轴，得点A,B在原点的两侧，点A与 原点相距6个单住长度，点B与原，点相距1个单位长 一2.5.用“<”连接如下：-2.5<-1<0,5<1<2. 度，所以A.B两，点间的距离为7.故答案为7. 【点拨】利用数轴比较有理数大小的三个步骤：①画数 (3)解：如答图所示， 轴，画出数轴并描出各点：②定随序，确定点在景轴上 的左右颜序：③定大小，根据“数轴上两个点表示的 A 数，右边的总比左边的大”，用“<”成“>”将各散连楼 答图 起来 24◆ 第二章有理数及共运算 举一反三 -43-210123 C 1.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示， 则下列关系正确的是 (B) -3-210123 D 2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示 A.a>6>0 B.6>0>a 的数是一3，那么点B表示的数是(D) C.b>a>0 D.a>0>b 2.下列四个数中，最小的是 (C) A.-2 B.-1C.0 D.1 A.-0.4B.1.3 C.-2 D.0.6 3.下列各数在数轴上与-1最近的是(D) 3.用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它 A.-5 B.6 C.3 D.-4 们连接起来： 4.如图，数轴上的A,B,C,D各点表示的数分别 3.-02.5,-2 是-2.5,0,0.5·2· A、BCD 解：*都国所示，由就轴可知，-2<一是<0<25<8 3-2-101支34一 5.(1)数轴上与原点相距3个单位长度的点所 表示的负数是-3，它与表示数1的点 的距离为4： 课堂小结 (2)一只蚂蚁由数轴上表示一2的点向右爬 了3个单位长度，则该蚂蚁现在所在的位置 1.数轴 表示的数是1 规定了原点，单位长度、正方向的直线微数物 6.用“>”“<”或“=”填空： 原点、单位长度和正方向称为数轴的三要素 (1)0≤2： (2)-5<-3: 2.数轴的画法 一画：画一条直线（一般是水平直线）： (3)2>340>-25. 二取：在直线的适当位置选取一点作为原点，并用 7.用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它 这点表示数字