第二章 1 有理数-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

|第二章有理数及其运算1 有理数及其运算 1有理数 课前预习检测举一反三 1.如果把向东走3km记作＋3km，那么-2km ◎新知预练(阅读教材第23页至第24页，完表示的实际意义是（B） 成下面的练习） A.向东走2km B.向西走2km 1.如果零上5℃记作＋5℃，那么-3℃表示向南走2kmD。向北走2km 的意义是（c）|2.下列是具有相反意义的量的是_ A.下降3℃B.上升3℃ A.身高增加1cm和体重减少1kg C.零下3℃D.零上3℃ B.顺时针旋转90^∘和逆时针旋转45° 2.下列各数是负分数的是（ν）|℃。向右走2m和向西走5m A.-7-D.购买5本图书和借出4本图书 C.0D.-1.5 3.(1)如果风车按顺时针方向旋转60°记作＋60°， 课堂讲练〕 那么风车按逆时针方向旋转80^记作-8 （2)在一次考试中，老师采取一种记分制：得 130分记为＋30分，得50分记为-50分，则得 任务1〕会用正数和负数表示具有相反意106分应记为_+6_分；李明的成绩被记为一 义的量 12分。则他的实际得分为__88_分。 例θ填空：（3)在我们身边有很多负数，请你写出一个 （1)如果收入100元，记作＋100元，那么支出负数，并说明它的实际意义。 80元记作_-80元_； （2)如果＋200m表示向正东方向前进200m， 这个负数是_-3km_，它的实际意义是 那么-100m表示_向正西方向前进100m 若把向东走3km记为+3km，则一3km表示向 西走3km（答案不唯一合理即可） 【思路导航】1)支出和收入是具有相反意义 任务2有理数的分类 的量，收入记为正，支出记为负；(2)向正东方例⊖将下列各数填入相应的集合中： 向前进记为正，则记为负表示向正西方向前进。 【解析】因为收入100元记作+100元所以支出二7，3.5，+6，-3.14，0，。0.03，-3413， 80元记作-80元。故答案为一80元。 （2)【解析】因为“正”和”负”相对，所以如果＋200m -6340% 表示向正东方向前进200m，那么-100m表示向正（1）整数集合：-7，+6.013、5… 西方向前进100m，故答案为向正西方向前进100m 点拨】1①)用正数和负数表示具有相反意义的量的方（2）负数集合：―7，-3.14-3= 法：首先把具有相反意义的两个量中的其中一个量用 正数表示，则另一个量就用负数表示，反之亦然，通常（3)分数集合：35.-31=0.03.-3=40%… 把“前进”“上升“收入””零上”等规定为正，而把“后（4）非负整数集合：+6.0，13，…． 退””下降”“支出”“零下”等规定为负。（2)具有相反意 义的量必须是同类的。且是成对出现的．【思路导航】根据有理数的相关概念进行分类即可。 21﹐ 七年级（上册）·B5 【点拨】有理数分类时需要注感：①0既不是正数也不 5.有理数的分类 是负数，但它是整数，也是自然数：②在进行数的分类 正整数 正整致 时，要先确定分类标准，分类的标准不相同，其结果也 整数零 正有理数 正分数 不相同，注意做到不重不漏：③元不是有理数 有理数 负整数 有理教零 举一反三 正分数 分数 负分数 负有理 负整数 受中，有理数有 负分数 1.在3.14,6，-4.21，π， 课后分层训练 (D) A.1个 B.2个 基础过关当 C.3个 D.4个 1.若收人80元记作+80元，则一50元表示 2.下列说法正确的是 B) (C) A.整数包括正整数和负整数 A.收入50元 B.收入30元 B.0是整数但不是正数 C.支出50元 D.支出30元 2.下面说法正确的有 (C) C.正数、负数、0统称为有理数 ①正整数和负整数统称为整数；②0既不是 D.非负有理数是指正有理数 正数，也不是负数：③不是正数的数一定是 3.将下列各数填入相应的集合中： 负数：④分数和整数统称为有理数. -4,+3,- 30,0.02,4. -46,30%， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 -2022. 3在125%，号25,0，-0.30.61，-4-5号 1)正数集合：+30.02号号0%，…： 中，负分数有 (A) A.2个B.3个 C.4个 D.5个 (2)负数集合：-4，-号-96，-202，…： 4.有下列说法：①一2.5既是负分数，也是有 (3)非负整数集合：{+3,0 理数：②一7既是负数也是整数，但不是自 (④)正分数集合：Q.24号 30%。 然数：③0既不是正数，也不是负数：④0是 非负数.其中正确的有①②③④，（填序 课堂小结 号) 5.(1)如果用-5t表示浪费了5t水，那么+3t 1.正数和负数 表示节约了3水； 大于0的数叫做正数，在正数前面加“一”（负）号 (2)如果把正午记作0