12.2 第1课时 三边证全等(SSS)-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十二章全等三角形 12.2三角形全等的判定 第1课时 三边证全等(SSS) 基础过关 解法提醒 利用“SSS”说明两个三角形全等，即找边相 知识点1用“SSS”判定三角形全等 等.常见的相等边：(1)已知边相等：(2)中点 1.下列三角形中，与△ABC全等的是(C) 的两边：(3)公共边：(4)一部分相等，另一部 分是公共边 444444 知识点2“SSS”判定定理的综合应用 5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意 图如下，其作图依据是全等三角移的对应商 相等· B 6 D (第1题图) (第2题图) 2.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则 图1 图2 直接由“SSS”可以判定 (A) 6.如图，已知AB=DE, A.△ABE≌△ACE B.△ABD≌△ACD AC=DF,BF=CE.若 B C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 BC=18cm,则FE= 3.(2021·德阳月考)如 18cm:若∠B=50°， 图，已知AC,BD相交 ∠D=100°，则∠EFD=30° 于点O,AB=DC,AO 7.(2021·绵阳月考)如图，已知B,E,C,F在 DO,请你补充一个条件，使得△AOB≌ 同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE= △DOC(SSS).你补充的条件是)=C) CF.求证： 4.如图，AB=DE,AC=DF,BF=CE,△ABC (1)△ABC≌△DEF: 与△DEF全等吗？请说明理由. (2)AB∥DE. 解：△ABC与△DEF 证明：(1)BE=CF, 全等.理由如下 ∴.BE+EC=EC+CF BF=CE. 脚BC-EF ∴BF+FC=EC+CF. 在△ABC和△DEF中， 即BC=EF.在△ABC和△DEF中， AB=DE. AB=DE. AC=DF,∴.△ABC≌△DEF(SSS). BC=EF,.△ABC≌△DEF(SSS). BC-EF. AC-DF. (2):△ABCa△DEF .∠B=∠DEF.∴.AB∥DE 4421 数学一写①®上册R》 8.(2021·德阳月考)如图，D是BC上一点，|12.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边 AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证：∠CDE= BD上，边AC交边BE于点F.若AC ∠BAD. BD,AB=DE,BC=EB,试说明：∠ACB= 解：在△ABC和△ADE中， (AB-AD. 3∠AFB. BC=DE,△ABCO 解：在△ABC和△DEB中， AC=AE. B AC=DB. △ADE(SSS).·∠ABC=∠ADE. AB=DE,.△ABC :∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠ABC+∠BAD. BC-EB. .∠CDE=∠BAD. △DEB(SSS).∴.∠ACB=∠DBE.,∠AFB是 △BFC的外角，∴.∠ACB+∠DBE=∠AFB. 能力提升 ∠ACB-壹∠AFR 9.如图，已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则 思维拓展 图中全等三角形有 (C) 13.(逻辑推理)如图，在△ABC中，已知AC A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 BC,D是AB上的一点，AE⊥CD于点E, BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+ BF,试判断AC与BC的位置关系，并说明 理由 D (第9题图) (第10题图) 解：AC⊥BC理由如下： 10.(2021·南充期中)如图，△ACD的边AD AE-EF +BF.CE- BF..AE-EF+CE. 与△BCE的边BE相交于点P,已知AC 即AE=CF.在△AEC BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°， AC-CB. ∠BCD=155°，则∠BPD的度数为130°· 和△CFB中，AE=CF,∴.△AECQ△CFB 11.如图，已知点C,E分别为△ABD的边 CE=BF. BD,AB上的点，且AE=AD,CE=CD, (SSS).∴.∠CAE=∠BCF.AE⊥CD、 ∠D-75°，∠ECD=145°，求∠B的度数. ∠AEC=90°，.∠CAE+∠AE=90°.∴∠BCF 解：如图，连接AC.在 +∠ACE=90°，p∠ACB=90°.∴.AC1BC △ACD和△A(E中. 解法提醒 AD=AE. 探究两直线的位置关系时，通常考虑平行和 AC=AC,∴.△ACD≌ 垂直.探究平行可转化为证明同位角（内错 CD-CE, △ACE(SSS)..∠D= 角)相等或同旁内角互补，这些角的关系一般 ∠AEC=75..∠BEC 可由全等三角形的性质得到：探究垂直关系 180°-∠AEC=105. 可转化为证明它们的夹角为90°或相关三角 B ∠ECD=∠B+∠BEC,.∠B=∠ECD 形的两锐角互余. ∠BEC=145-105°=40 422