12.1 全等三角形-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十二章全等三角形 第十二章 全等三角形 12.1全等三角形 基础过关 的对应角是∠DBA,AB的对应边是 BA· 知识点1全等形 知识点3全等三角形的性质 1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是 5.(2021·德阳周测)如图，已知△ABC≌ (D) △EFD,则 (A) ●)● A.AB=EF,AC=ED,BC=FD B.AB=DF.AC=ED.BC=EF 2.下列说法中，正确的是 C.AB=DE,AC=EF,BC=DF A.全等形是指面积相等的多边形 D.AB-EF,AC-FD,BC-ED B.如果两个图形全等，那么这两个图形大小 6.(2021·南充期末)如图，若△ADE≌△BCF, 相同，形状可以不同 AD=10cm,CD=6cm,则BD的长为 C,两个全等圆的周长相等 D.形状相同的两个图形是全等形 (A) A.4 cm B.3 cm 知识点2全等三角形及有关概念 C.2 cm D.不能确定 3.如图，△AOC2△BOD,C,D是对应点，则 下列结论错误的是 (C) A.∠A和∠B是对应角 B.OC和OD是对应边 D (第6题图) (第7题图) C.OC和OB是对应边 7.如图，△ABC≌△CDA,∠BAC=94°，∠B= D.∠AOC和∠BOD是对应角 B 55°，则∠CAD=31 解法提醒 运用全等三角形的性质时，关键要结合图形 或根据表达式中字母的对应位置，准确找到 (第3题图) (第4题图) 对应的边或角。 4.如图，△ABC与△BAD全等，则可表示为 △ABC2△BAD,其中∠C和∠D是 8.如图，已知△ABC≌△EBD, 对应角，AC与BD是对应边·∠CAB (1)若BE=6,BD=4,求线段AD的长： 419 =感学一周ω④⑧上照(RD （2)若∠E=30°，∠B=48∘，求∠ACE的度数．等。则x-y=或 解：(1)∵△ABC≌△EBD，A 13.如图，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF， ∴AB=EB=6.∴AD= D、，∠ACB=90^°，CD⊥AB。 AB-BD=6-4=2， （2)∵△ABC≌△EBD，B∠—C_（1)求∠B的度数； ∴∠A-∠E=30∘（2)求证：EF∥AC． ∴∠ACE=∠A+∠B=30^∘+48=78，（1）解：∵△ACD≌C △ECD．∴∠A= 9.如图，A.E，C三点在同一直线上，且△ABC≌DEC．∵△CEF≌ △DAE。线段DE，CE，BC之间有怎样的数BEF，∠ECB=ADEB 量关系?请说明理由． ∠B.∵∠DEC=∠ECB+∠B∴∠A=2∠B.∵ 解：DE-CE+BC。理由如D∠ACB=90^°，∴∠A+∠B=90∘∴2∠B+∠B= 90∘∴∠B=30^∘ 下：∵△ABC≌△DAE∴ （2）证明：∵△CEF≌△BEF，∴∠EFC BC=AE，AC=DE，∵A，E，C E/∠EFB。又∵∠EFB+∠EFC=180^∴∠EFB C三点在同一直线上∴AC AE+CE…DE-CE+BC.B′A 90°∴∠ACB=∠EFB。∴EF∥AC， 能力提升_思维拓展 10.(2021·绵阳期中）如图，△ABC 14.(逻辑推理）如图，点A，B，C在同一直线 △ADE，∠DAC-70^°，∠BAE-100^∘，点E在BD上，且△ABD≌△EBC， BC，DE相交于点F，则∠DFB的度数是 AB=2cm，BC=3em． （1)求DE的长； （A） （2)试判断直线AC与直线DB的位置关 A.15°B.20°C.25°-D.30° 系，并说明理由； （3)判断直线AD与直线CE的位置关系， F并说明理由． 解：（1）∵△ABD≌D B°___ABⅳE_CF△EBC∴BD=BC= （第10题图）（第11题图）3cm.AB=BE=2cm 11.(2021·南充期中)如图，两个全等的直角DE=BD-BE= 三角形重叠在一起，将其中的一个三角形lem， 沿着点B到C的方向平移到△DEF的位（2)直线AC与直线DB垂直，理由如下： 置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影BD≌△EBC∴∠ABD=∠EBC 又∵A.B，C在一条直线上。∠EBC=90” 部分的面积为__4B_． ∴直线AC与直线DB垂直。 解法提醒…(3)直线AD与直线CE_ 平移前后的两个图形全等，由此根据全等三直，理由如下：如图，延E 长CE交AD于点F．∵ △ABD≌△EBC∴∠D=A2B—c 12.(分类讨论思想)(易错题)已知△ABC的在Rt△ABD中，∠A+∠D=90^° 三边长分别为3.5，7，△DEF的三边长分+∠C=90°∴∠AFC=90^°，即CE⊥AD． 别为3，3x-2，2y-1，若这两个三角形全 20≯