11.1.1 三角形的边-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第十一章三角形 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 4.(2021·绵阳周测)下面给出的四个三角形 基础过关 都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类 知识点1三角形的相关概念 型的是 (D) 1.(2021·绵阳月考)如图，图中三角形共有 (C) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解法提醒 (第1题图) (第2题图) 按角确定三角形形状时，可通过找三角形的 2.如图，其中以AB为边的三角形有△AB3 最大角来确定。 △ABC,△ABD；含∠ACB的三角形有 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c.若|a △BC,△ABC:在△AOD中，OD的对 b川+(b一c)2=0,则此三角形是等边三 角是∠OAD·∠ODA的对边是OA 角形。 解法提醒 知识点3三角形的三边关系 数三角形个数的方法：(1)按大小顺序数：(2) 从一条线段开始沿一定方向数：(3)按图形形 6.(2021·绵阳期末)在下列几组长度的三条 成的过程数。 线段中，不能组成三角形的是 (B) A.2 cm.3 cm,4 cm 知识点2三角形的分类 B.3 cm,3 cm.6 cm 3.三角形按边分类可以用下图来表示，图中小 C.2 cm,5 cm,6 cm 椭圆里的A表示 (D) D.5 cm,6 cm,7 cm A.直角三角形 7.(2021·南充期末)若三角形的两边长分别 B.锐角三角形 等腰 三边都 为3cm和2cm,则第三边长可以是(B) C.钝角三角形 三角形 不相等的 三角形 A.1 cm B.3 cm D.等边三角形 C.5 cm D.7 cm 4t1 一数学一写①④國上册R 8.(分类讨论思想)已知等腰三角形ABC的周 (2):△ABC的周长1-AB+BC+AC, 长为20，其中一边的长为4，求另外两边 ∴.5+2+3<1<5+2+7.即10<1<14. 的长 ,△ABC的周长1的取值范围为10<1<14 解：当4为腰长时.底边长是20一4-4-12.此时 (3)AC的长为奇数，且3<AC<7.·AC■5. 4+4<12,不能组成三角形：当4为底边长时，腰长 △ABC的周长1=AB+BC+AC=5+2+5= 是(20-4)÷2=8，此时4+8>8.能组成三角形， 12.AC=AB=5.∴.△ABC是等腰三角形. 所以另外两边的长分别是8,8. 12.如图，已知点P是△ABC内任意一点，求 一解法提醒 证：PA+PB+PC>2AB+AC+BO. (1)已知三角形两边长求第三边长时，已知两 证明：在△ABP中，PA中 边长的差<第三边的长<已知两边长的和， BP>AB.在△BCP中，PB+ (2)当等腰三角形的底和腰不确定时，要分类 PC>BC.在△APC中 讨论. PA+PC>AC.以上三个不 等式分别相加，得2(PA十PB+PC)>AB+ 能力提升 BC+AC.PA+PB+PC>7(AB+BC+AC). 9.(易错题)若等腰三角形的三边长分别为 x+3,3.x-1,5.x-2,则x的值为 思维拓展 10.(2021·南充月考)如图，第1个图中共有1 13.(构建模型)如图，在小河 个三角形，第2个图中共有5个三角形，第 的同侧有A,B,C,D四个 3个图中共有9个三角形，…，则第6个图 村庄，图中线段表示道 中共有21个三角形 路.邮递员从A村送信到 B村，总是走经过C村的道路，不走经过D 村的道路，这是为什么呢？请你用所学的 数学知识说明其中的道理。 11.在△ABC中，已知AB=5,BC=2. 解：如图，延长AC交BD于点 (1)求AC长的取值范围； E.在△ADE中，AD+DE>AC+ (2)求△ABC的周长（的取值范围： CE.在△CBE中，CE+BE (3)若AC的长为奇数，求△ABC的周长并 BC.∴.AD+DE+CE+BE> 判断△ABC的形状. AC+CE+BC..AD+BD>AC+BC.∴.廊通员 解：(1)AB-BC<AC<AB十BC,AB=5 由A材送信到B村，经过C村路程近些.他总 BC=2.∴.5-2<AC<5+2.3<AC<7. 是走经过C村的道路，不走经过D村的道路 442