1.5.1 第1课时 有理数的乘方-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数| 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课时，有理数的乘方 知识点2有理数的乘方运算 基础过关 6.计算(―3)^3的结果为（B） 知识点1乘方的相关概念A.-9B.-27 1.对于n^3叙述正确的是（_A_）│C.27D.9 A.n个n^3相加B.4个n相加7.（2021·绵阳月考)下列各组数中，互为相反 C.n个4相乘D.n个4相加数的是（A） 2.5的4次幂的相反数记作）A.-3^°与(-3)^∘ B.-(-4)与|-4| A.(-号)2B.-}C.-(+5)与+(-5) D.-2^3与(-2)^3 C.-()D.-÷2×48.下列有理数：(-1)^2，(-1)^3，-12，-1|， 3.下列说法中，正确的是（c）-(-1)，-1其中等于1的个数为 A.-2^3的底数是-2 （B） B.2×3^2的底数是2×3A.3°B.4-C.5D.6 C.(-3)+的底数是-3.指数是49.(1)把-22，(-2)^2，-|-2|，-1^2按从小到 D.-3^1的幂是-12 4.对于(-3)+与-3'。下列说法正确的是 大的顺序排列是______<-|-2|<-1 -2)（用“<”连接)； （D）（2)用计算器计算： A.它们的意义相同13^3=_2197-；(-4.7)^4=-487.9681 B.它们的意义不同，结果相等10.计算： C.它们的结果相等 D.它们的意义不同，结果不相等（D(-2)，（2)-(_3)， 5.1)在(-2)’中，底数是_，指数是解(─)(号)(号)- v_，它表示__-?）×(-2）×t-2）×(-2) ×(-2)_﹔ 2)(-2.7)×(-2.7)×(-2.7)×(-2.7)=解（ξ)- __27）（写成乘方的形式)，其中底数 是__-2，i_，指数是_4_．(3)-(-3)，（4)-f^。 知识提醒ω解（号)-(号)×(┐)(÷)- （1)有理数的乘方可以看作一种特殊的有理 数的乘法运算：(2)乘方具有双重意义，它不 夜表示一种运算——求几个相同因数的积的 运算，还表示这种运算的结果——幂． 35﹐ 二一数学一昌七年级上册R》 解法提醒 +69… 第一次第二次 第二次 色 计算有理数的乘方运算时，可将有理数的乘 捏合后捏合后 捏合后 方运算转化为有理数的乘法运算计算. 第4次捏合后可拉出16根细面条：第 8次捏合后可拉出256根细面条， 能力提升 【解析】由图可知，第1次捏合可拉出2根，第2次 11.下列互为相反数的是 捏合可拉出4根，第3次捏合可拉出8根，第4次 (D) 程合可拉出2根，即16根，第1次捏合可拉出2 A.-43和(-4) B.(-4)3和-8 根，则2=256=2“.所以m=8.故答案为16,8. C.-82和-43 D.(-8)2和-4 15.计算： 【解析】A.一4=-64，（一4）”=一6，一4= (一4)”，不符合题意B.(一4)1=一64，一8= -61.(-4)=一8，不特合题意：C.-8=-64, -4=-64.-8”=一4，不符合题意D.(-8) 解：原式=-3×3×(-吉)×(-号)=3×3× 一64，-4一-61，(-8)”与-4互为相反数，斜 1 --1. 合题意，故选D 12.(2021·南充期中)已知任意大于1的正整 2(-2×-2×(-1 数m的3次幂均可“分裂”成m个连续奇 解：原式=-32×(-号)×1=32×日- 数的和，如：23=3十5,33=7十9+11,43 13+15+17+19,….若m3的“分裂数”中 思维拓展 有一个是59，则m= (C) A.6 B.7 C.8 D.9 16.(类比思想)阅读材料： 【解析】由题意，从2到m,正好用去从3开始的 求值：1+2+22+23+2+…+222 连线奇数共2+3+4+…十m-m十2》(m-1山 解：设S=1+2+22+21+2+…+222”.① 将等式两边同时乘2，得 个.59是从3开始的第29个奇数.当m=7时，从 2S=2+22+21+2+…+22022+2223.② 2到7，用去从3开始的连续奇数共 ②-①，得2S-S=222s-1, (7+2)X(7-山-27（个）.当m-8时，从2到 2 即S=1+2+22+23+24+…+22022= 8,用去从3开始的连续奇数共(8+2)X(8-1) 22023-1. 2 根据以上材料，计算： =35(个).故m=8.故选C. (1)1+2+22+28+…+210; 13.当a<0时，下面式子：①a2>0:②a2 (2)1+3+3+33+3+·+3(其中n为 (-a)2:③a2=-a2:④a2=-a3.其中成立 正整数). 的有①②（填序号）. 解：(1)设S=1+2+2+2+2+…+2",①将 【解析】①a<0,d2>0,故