1.2.4 第2课时 有理数的大小比较-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（人教版）教用版

第一章有理数 第2课时 有理数的大小比较 基础过关 知识点2利用法则比较有理数的大小 5.(2021·绵阳期中)在数-1.0,3，号中，最大 知识点1运用数轴比较有理数的大小 的数是 (C) 1.(2021·德阳期中)有理数a在数轴上对应 的点如图所示，则a,一a,1的大小关系正确 A.-1 B.0 C.3 D.号 的是 (D) 6有下列四个式子：①-3.8>-(+3) a-101 A.-a<a<1 B.a<-a<1 ®-(-4)>-(-)®1-2.51>-2.5： C.1<-a<a D.a<1<-d 2.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所 ④-(-5)>+5引 其中正确的有 示，则其中对应的数的绝对值最大的点是 (D) (D) A.③④ B.①③ C.①② D.②③ P 知识提醒 -4-3-2-10123456 (1)正数>0>负数：(2)两个负数比较大小， A.点M B.点N 绝对值大的反而小 C.点P D.点Q 7.比较下列每组数的大小： 3.如图，A,B,C三点所表示的有理数分别为a, (1)-(-5)和-1-51： b,c,那么a,b,一c的大小关系是a>b≥ (2)-(+3)和0： 二（用“>”连接）。 B (8)号和一引 解：(1)根据题意.得-（一5）=5，-1-5=-5， 4.在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺 因为5>-5，所以-(-5)>-1-5引. 序用“>”把这些数连接起来。 (2)根据避意，得一(+3)=一3 -5-31.-3.50,-30.5 固为一340，所以一（十3）0. 解：如图所示。 53 2.90513 -65-4-3-2-101234 按从大到小的颜序用“>”把这些数连接为一3 >0.5>0>-3>-3.5>-5 知识点3绝对值的非负性 8.若1a-1川+|b-21=0,则a+b的值为 (A) 解法提醒 A.3 B.-3 利用数轴比较几个数大小的方法：先在数轴 C.0 D.3或-3 上标出表示这些数的点的位置，再确定它们 9,若a可取任意有理数，则|a一2|+5的最小 之间的大小关系， 值是5· 411→ （2)绝对值不大于3.5的整数有__个 能力提升【解析】因为绝对值不大于3.5的整数有±3， 10.如图，在检测4个足球的质量时，超过标准±2，±1.0，所以绝对值不大于3.5的整数有7 质量的克数记为正数，不足标准质量的克故答案为7. 数记为负数。从符合标准质量的角度看，最15.如图数轴上有三个点它们表示的数分别 接近标准质量的足球是（c） 是a，bc。 （1)在数轴上标出a，b，c的相反数-a’ +0.9-3.6-0.8+2.5 -b，-c； AB____C_D （2)把a，bc和它们的相反数用“<”连接 起来； 【解析】因为|-0.8|≤|＋0.9|<|＋2.51 （3)若将表示数a的点向左移动3个单位 -3.6|，所以-0.8最接近标准。故选C。 长度，将表示数b的点向右移动4个单位 11.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则长度，表示数c的点保持在原来的位置。则 下列式子正确的是（B）变化后的a，b.c三个数的大小关系如何? s4-3=210│23+5 A.-n<-mB.n<m C.-|n|>mD。|n[<|m[ 解：(1)-a，-b， 【解析】由图，知-2≤n<-1≤m<0.A.-n>-m， 所示， 错误：B.n<m，正确；C.-|n|≤m，错误：D.|m |m|。错误。故选B。 12.(2021·大庆中考)下列说法中，正确的是（2)由数轴。得-α<b<-c<c<-b≤a． （3)根据题意标出数a，b移动后的数a’，b’的位置 （D）|如答图2所示， A.|x|<x B.若|x-1|+2取最小值，则x=0 C.若x>1>y>-1.则|x|<|y|根据数轴，得a<c<b′． D.若|x+1|≤0，则x=-1即变化后的a，bc三个数的大小为a′<c<b， 【解析】A、当x=0时，x|=x，错误，B.因为|x- 1|≥0，所以当x=1时，x-1|+2取最小值，错 思维拓展 误。C.因为x>1>y>-1，所以x|>1，|y|<1，│16.(类比思想)(1)填空： 所以|x|>|y|，错误。D.因为|x+1|≤0，x+1)当a>0时，a_≥--a； ≥0，所以x+1=0.所以x=-1，正确，故选D当a=0时，a_=__-a； 13.若0<m<1，则m，mm的大小关系是当a<0时，a二-a。 _m^2<m<m__- （2)请仿照(1)中的方法，比较a和。的大 小关系。（提示：可结合数轴思考） 【解析1当m--时，m^3-÷m-2，所以m^≤m□（II解析】当a>0时，a>-as当a-0时a- m故答案为m^2<m<m， -at当a<0时，a<-a，故答案为>，=，<．